典型固结方程的参数敏感性分析

摘要

土的固结沉降一直是岩土工程学科中所研究的问题之一，众多学者在太沙基一维固结理论的基础上进行改进，推导出特定条件下一维或多维固结偏微分方程。通过研究土中孔压的变化情况和消散规律可以较直观的了解土的变形规律，从而估计出构筑物的沉降规律。然而现有固结理论的求解过于复杂，往往需要通过试验来探究孔压变化规律，验证固结理论的正确性。在试验过程中为了对试验方案进行优化，合理安排试验量和选择合适的试验方法，提高试验精确度。对不同情况下的固结偏微分方程各参数进行敏感性分析，确定各解析解中影响孔压变化的主要力学参数和次要力学参数。敏感性大的参数即为主要矛盾，在试验中通过控制影响孔压变化的主要矛盾，来控制试验精度，合理安排敏感性大的参数的相应试验量。因此，对于不同情况下的固结偏微分方程各参数做敏感性分析十分必要，为理论的进一步研究和试验的开展提供了参考和依据。 本文对不同荷载条件下的固结理论解答进行了敏感性分析，并对连续边界条件下的固结理论进行了推导验证及敏感性分析，所做工作如下： （1）对双面排水荷载随时间变化下一维固结理论解解答和双面排水均布荷载二维固结精确解解答做了参数敏感性分析。借助数学计算软件对各解答进行数值解求解，采用单因素敏感性分析法，得到不同条件下，各参数对超静孔压的敏感性排序。 （2）在FLAC3D中建立有限差分模型，分别模拟上述两种条件下，超静孔压的变化情况，采用单因素敏感性分析法，对各参数进行敏感性分析，对比两种方法得到的敏感性分析结果，确定了对超静孔压敏感性最大的参数，验证了使用解析解所做敏感性分析的正确性。 （3）对连续边界条件进行修正，并推导了荷载随时间变化下一维固结解析解公式，采用解析解法和有限差分法对解析解解答进行验证，结果表明两种曲线拟合度很高，充分验证了连续边界条件修正的可行了和公式推导的可靠性。同时，对解析解公式进行敏感性分析，确定了对超静孔压敏感性最大的参数。 （4）基于连续边界条件，对一维固结解析解公式进行推导，同样采用解析解法和有限差分法对推导结果进行验证，结果表明了推导结果的可靠性。此外，对解析解公式进行敏感性分析，确定了对超静孔压敏感性最大的参数。

目录

第一章 绪论

1.1 引言

1.2 国内外研究现状

1.3 本文的主要工作

第二章 加荷随时间变化一维固结方程的参数敏感性分析

2.1 概述

2.2 固结理论解的参数敏感性分析

2.3 数值分析论证

2.4 对比与分析

2.5 本章小结

第三章 二维固结理论参数敏感性分析及验证

3.1 二维固结理论基本介绍

3.2 基于Maple的二维固结平均超静孔压求解

3.3 基于FLAC3D的二维固结平均超静孔压求解

3.4 对比与分析

3.5 本章小结

第四章 修正连续边界条件变荷载下固结理论推导及敏感性分析

4.1 概述

4.2 修正连续边界条件下荷载随时间变化的一维固结解析解解答

4.3 修正连续边界条件荷载随时间变化的一维固结解析解参数敏感性分析

4.4 基于FLAC3D的敏感性分析验证

4.5 本章小结

第五章 连续边界条件一维固结解析解推导验证及敏感性分析

5.1 连续边界条件的验证

5.2 方程的建立与解答

5.3 连续边界条件下一维固结解析解的参数敏感性分析

5.4 本章小结

第六章 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

攻读硕士期间科研情况

发表论文

致谢

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