删余Polar码及其在纠错延后协商协议和图像传输中的应用研究

摘要

考虑到信道的时变特性，信道纠错编码应具有码率兼容的特性，删余是实现码率兼容的常用方法之一。同时，通过删余可以构造任意码长的纠错码。论文研究了删余Polar码及其在纠错延后协商协议和图像传输中的应用，具有重要的理论意义。
　　论文在Polar码极化特性和截止树删余机制的基础上，提出了一种基于恢复差错概率的Polar码删余方案。为了确保删余后Polar码的生成矩阵仍为极化矩阵，方案将删余比特的位置限制在与冻结位相关的一个特定集合中。方案通过实际通信过程中信道噪声对译码结果的影响确定删余位，其中控制影响的方法来自两个方面：一是通过生成矩阵的列重确定编码比特与信息比特之间的联系程度；二是通过恢复差错概率表述信息位译码结果的可信度，并通过巴氏参数来计算信息比特的恢复差错概率。以二进制可抹信道、二进制对称信道和高斯信道等不同信道的恢复差错概率验证了方案的有效性。数值仿真结果表明，基于恢复差错概率的删余方案在性能上要优于随机和截止树删余方案，并且随着删余码率的提高，性能的改进越明显。在此基础上，提出了一种随机删余Polar码改进方案，方案在与冻结位相关的特定集合中随机选取删余比特位。仿真结果表明，该删余方案性能优于随机以及截止树删余 Polar码，并且删余码率较低时性能改进明显。
　　论文在量子密钥协商协议基本理论和秘密放大延后(PA)[25]思想的基础上，提出了一种基于纠错延后的量子密钥分发(QKD)协调方案。通过纠错(EC)延后，可以使得QKD网络中不直接相连的节点完成密钥共享，且简化纠错过程，通过简单的信道编码就能完成密钥比特串的协调。并从误码率的角度证明了基于纠错延后的QKD协调方案的有效性和可靠性。以Polar码为例，对协商方案的协调效率进行数值仿真，结果表明在基于纠错延后的QKD协调方案中，码长为4096的Polar码的协调效率可达到80％。
　　论文最后考虑将删余Polar码应用到基于纠错延后的QKD协调方案和图像传输系统中，给出了码率兼容的图像传输方案和纠错延后协调方案。数值仿真结果表明，在这两种应用中，所提出的两种删余方案相比于随机及截止树删余法性能有所提高，保证了信道在具有时变特性时，图像传输方案和纠错延后协调方案具有良好的码率兼容特性。

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专用术语注释表

第一章 绪论

1.1课题研究背景

1.2论文的主要工作

第二章 Polar码以及删余Polar码简介

2.1 Polar码基础

2.2删余Polar码

2.3本章小结

第三章 基于恢复差错概率删余以及随机删余Polar码改进方案的设计

3.1基于恢复差错概率删余Polar码方法

3.2不同信道下恢复差错概率的计算

3.3性能分析

3.4随机删余Polar码改进方案

3.5本章小结

第四章 基于删余Polar码的纠错延后量子密钥协调方案的设计

4.1量子密钥分发以及协调协议

4.2纠错延后的量子密钥协商协议方案

4.3纠错延后的量子密钥协商协议可靠性与安全性证明

4.4纠错延后的量子密钥协商协议方案密钥利用率

4.5 Polar码在纠错延后协商方案中的性能分析

4.6删余Polar码在纠错延后协调方案中的应用

4.7本章小结

第五章 基于删余Polar码的码率兼容图像传输方案的设计

5.1基于删余Polar码的图像传输系统模型

5.2基于删余Polar码的图像传输系统性能分析

5.3本章小结

第六章 总结与展望

6.1本文工作

6.2进一步工作

参考文献

附录1 程序清单

附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢