第二类正交（张量）权函数神经网络的算法复杂度研究及其应用

摘要

权函数神经网络是近些年来发展起来的一种新型神经网络，该算法具有很多优点，例如可以直接求得全局最优点，具有很好的泛化能力，训练后的权函数能够反映样本内部的有价值的信息特征等。算法复杂度是衡量算法好坏的一个重要指标，算法复杂度较低的算法运行效率通常更高。因此，研究第二类正交权函数的算法复杂度是非常有意义的。
　　本文在权函数神经网络理论基础上，结合数值分析、正交函数和算法复杂度等知识进行理论分析以及公式推导，对第二类正交权函数神经网络的算法复杂度进行研究。最终得出第二类正交权函数神经网络的算法时间复杂度与输入维数、输出维数以及样本点个数的关系。在理论分析的基础上，运用MATLAB工具对第二类正交权函数神经网络的算法复杂度进行了仿真实验，证明了理论分析是正确的。
　　权函数神经网络训练中可能存在输入相同输出不同的样本点，称之为奇异样本。奇异样本的出现会导致权函数不可解，从而造成神经网络训练的终止。为了解决这种弊端，在导师的指导下，本文初步研究了基于张量空间变换的二维奇异样本解决方法，通过坐标轴旋转的方式，保证在新坐标系下原奇异样本转变为非奇异的，并且不会产生新奇异样本。
　　本文在第二类正交权函数神经网络算法复杂度的理论分析基础上，将第二类正交权函神经网络应用于语音识别领域。语音特征信号识别是语音识别的一个重要方面，文中将第二类正交权函数神经网络用于对四类语音特征信号进行分类识别，初步的结果表明第二类正交权函数神经网络具有较低算法复杂度，并能取得较高的语音识别率。

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第一章 绪论

1.1课题的研究背景与意义

1.2本文的主要研究内容

1.3论文内容安排

1.4本章小结

第二章 神经网络基础与复杂度知识介绍

2.1生物神经网络

2.2 人工神经网络

2.3典型人工神经网络

2.4权函数神经网络

2.5算法复杂度概述

2.6本章小结

第三章 第二类正交(张量)权函数神经网络的算法复杂度研究

3.1第二类正交权函数神经网络拓扑结构

3.2第二类正交权函数神经网络学习算法

3.3第二类正交权函数神经网络误差分析

3.4第二类正交权函数神经网络的时间复杂度分析

3.5第二类正交(张量)权函数神经网络初步研究

3.6复杂度实验

3.7本章小结

第四章 第二类正交权函数神经网络在语音识别中的应用

4.1语音识别的背景及发展

4.2语音识别系统的分类

4.3语音识别原理

4.4语音识别中存在的问题

4.5数据选择与归一化

4.6第二类正交权函数神经网络在语音特征信号识别中的应用

4.7本章小结

第五章 总结与展望

5.1总结

5.2展望

参考文献

附录1 程序清单

附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢