基于压缩感知重构算法的MIMO-OFDM稀疏信道估计方法研究

摘要

将自然界的模拟信号转换成便于计算机处理的数字信号是当今数字信息时代的一个首要任务，但在当前的奈奎斯特速率采样模数转换框架里出现了两种困境：其一，某些实际应用需要的采样速率太高，目前的制造工艺根本不能生产出满足要求的采样设备；其二，现有设备的内存有限，采样获得的数据量有时会超过其存储容量。另外，对于可稀疏表示的信号，现有的处理方式是先通过奈奎斯特速率局部逐点采样，接着运用变换编码的方式将采样生成的大量数据进行压缩。这种先采样再压缩的方式虽然运用信号可稀疏化的先验信息能减少传输的数据量，但并不能降低稀疏信号的采样速率。因此为了提高采集稀疏信号信息的效率，近年来提出的压缩感知技术在发送端通过线性全局观测方式提取稀疏信号的信息，在接收端通过贪婪搜索或最优化的方法凭借少量的观测值和观测的线性模型实现了原始信号的高概率重构。该技术充分运用信号稀疏性的先验信息，实现了采样和压缩的合并，有助于解决当前采样和存储过程中出现的瓶颈问题。因而，该技术从一开始被提出就备受关注，其理论体系及应用已成为当前信号处理领域的研究热点。然而，实际应用场景里通常存在噪声的干扰，且信号的稀疏度很难提前获知，因此，本文针对压缩感知实际应用场景的需求，研究抗噪声性能强、输入参数易于设置的重构算法。
　　另一方面MIMO-OFDM技术已成为第四代移动通信系统关键技术之一，其发送端的功率分配和接收端的信道均衡及相干检测都需要信道的状态信息，因此信道估计是该系统不可缺少的环节。在传统导频辅助信道估计的方法中，导频子载波之间的频率间隔不能大于信道的相干带宽才能有望通过插值的方法正确地获得数据子载波的频域冲激响应，限制了系统频谱利用率的提高。很多无线通信系统的信道脉冲响应仅包含少量较大的幅度值，而且这些幅度值相互之间具有较大的间隔，即无线信道的脉冲响应通常具有稀疏的特征。然而传统信道估计方法却没有充分运用信道稀疏的先验信息，而现有的许多稀疏信道估计方法却忽略了发送滤波器和匹配滤波器的影响，因此本文针对该问题，将压缩感知与信道估计进行有机结合，在重构算法的研究基础上进一步将压缩感知技术应用于脉冲成形 MIMO-OFDM系统的稀疏信道估计。本文主要工作和贡献概述如下：
　　首先，研究压缩感知的重构算法，通过在Sl0（smoothed l0-norm）重构算法的目标函数里加入一个误差容许项，构建了一种新的用于重构稀疏信号的l2-Sl0（smoothed l0-norm regularized least-square）无约束目标优化函数，并进一步提出了四种求解该l2-Sl0无约束优化问题的方法，即分别为拟牛顿法中的BFGS法、共轭梯度法、在观测矩阵的零空间及其补空间交替搜索求解法、以及将l2-Sl0的多元函数极值问题分离成若干个一元函数极值问题的迭代近似求解法。另外，通过将Sl0算法收缩目标函数里参数的固定尺度方式改为变尺度的方式，提出了一种改进的Sl0算法（improved-Sl0，简称ISl0）。仿真结果表明ISl0算法的重构质量高于Sl0算法，l2-Sl0算法的抗噪声能力强于Sl0算法。
　　然后，研究脉冲成形MIMO-OFDM系统的压缩信道感知方法，通过脉冲成形滤波器及匹配滤波器的先验信息建立了包含这两种滤波器及无线信道三部分的组合信道与无线信道之间的关系表达式，在无线多径信道的主要抽头系数恰好位于均匀采样点的情形，该关系式也恰好是组合信道响应的一种稀疏表示式。在此基础上将该系统的稀疏频率选择性衰落信道估计问题建模为压缩感知框架里的稀疏信号重构问题，并采用前期提出的l2-Sl0算法重构无线信道的脉冲响应。另外，先通过一个随机多项式生成多个导频子载波候选集，然后选择能使观测矩阵相干度最小的候选集元素作为导频的子载波，为MIMO-OFDM系统的压缩信道感知方法设计了一种确定性选取导频子载波的方案。仿真结果表明在脉冲成形MIMO-OFDM系统的信道估计过程中，获得相同的估计性能，l2-Sl0压缩信道感知方法需要的导频符号数明显少于传统最小二乘信道估计方法。
　　最后，研究慢时变频率选择性衰落信道的压缩感知估计，通过对时频二维有界区域进行量化，并将多径信道每条路径的时延和多普勒参数对用一个最靠近的量化点来近似。当无线信道的脉冲响应采用所有这些量化点的线性组合来表示时，由于无线信道的多径数远远少于时频二维有界区域里量化点的总数，从而这种线性表示方法的表示系数具有明显的稀疏特征，即实现了无线信道的稀疏表示。在此基础上进一步分别将OFDM、MIMO和MIMO-OFDM系统慢时变双选信道估计问题建模为压缩感知框架里的信号重构问题，提出了相应的时频双选信道的压缩感知估计方法。仿真结果表明l2-Sl0双选信道估计方法的MSE估计性能优于正交匹配追踪方法。

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专用术语注释表

第一章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2论文主要工作

1.3论文结构和内容安排

第二章 压缩感知理论与无线信道的特性

2.1压缩感知原理简介

2.2无线通信信道的特性

2.3压缩信道感知方法的可行性分析

2.4本章小结

第三章 l2-Sl0压缩感知重构算法

3.1 Sl0及其改进的重构算法

3.2 l2-Sl0重构算法

3.3仿真结果与分析

3.4本章小结

第四章 脉冲成形MIMO-OFDM稀疏信道的压缩感知估计

4.1 MIMO-OFDM系统信道估计的现状

4.2 MIMO-OFDM系统模型

4.3 MIMO-OFDM系统信道估计方法

4.4脉冲成形MIMO-OFDM系统的稀疏信道估计

4.5仿真结果与分析

4.6本章小结

第五章 慢时变频率选择性衰落信道的压缩感知估计

5.1压缩感知OFDM慢时变频率选择性衰落信道

5.2压缩感知MIMO慢时变频率选择性衰落信道

5.3压缩感知MIMO-OFDM慢时变频率选择性衰落信道

5.4本章小结

第六章 总结与展望

6.1论文总结

6.2工作展望

参考文献

附录A 式（3.29）和（3.30）的推导

附录B 攻读博士学位期间撰写的论文

附录C 攻读博士学位期间申请的专利

附录D 攻读博士学位期间参加的科研项目

致谢