电磁散射的交替方向隐格式宽角抛物线方程方法研究

摘要

电磁计算主要可以分为低频方法和高频方法两大类，常见的低频方法比如时域有限差分方法，矩量法以及有限元法等，这些方法虽然可以有效地分析电小尺寸物体的电磁散射问题，计算精度也比较高，但是在分析电大尺寸物体的电磁散射问题时，由于精确方法对计算机的配置要求过高，因此很多时候精确方法不能有效地分析电大尺寸物体的电磁散射问题。而高频方法比如射线跟踪、物理光学等虽然对计算机的配置要求不高，可以用来分析电大物体的电磁散射问题，但是计算精度差。而抛物线方程方法(Parabolic Equation)则介于这两种方法之间，它相比于矩量法等精确方法来说对计算机的配置要求较低，而相比于高频方法来说它的计算精度更高。
　　传统基于有限差分格式的抛物线方程方法的主要思想是将原本要分析的三维问题转化为一系列二维问题，逐面来求解原问题，这样相比于直接分析三维问题大大节省了计算资源。本文介绍的基于交替方向隐格式(ADI)的抛物线方程方法将三维问题转换成一系列的一维问题，逐行或逐列来求解，因此相比于传统的有限差分方法更节省了计算资源且计算速度更快。抛物线方程的交替方向隐格式解法原理清晰，计算简单，相比于矩量法等精确方法大大提高了计算速度，有很高的应用价值。
　　本文主要对基于交替方向隐格式的抛物线方程方法进行了研究和分析，主要内容包括：
　　首先，介绍了抛物线方程方法的基本原理以及用来分析三维目标双站RCS的步骤。
　　其次，研究了抛物线方程的交替方向隐(ADI)格式解法，并给出了宽角度抛物线方程的ADI格式，通过算例验证了算法的正确性，这是本文的一大创新点。
　　最后，对程序进行了并行加速处理，进一步加快了算法的计算速度。

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第一章 绪论

1.1研究背景

1.2研究概况及意义

1.3本文的结构及安排

第二章 电磁散射的抛物线方程方法基本原理

2.1抛物线方程(PE)方法的介绍

2.2抛物线方程方法三维目标双站RCS分析

2.3三维宽角度抛物线方程方法

2.4本章小结

第三章 电磁散射的交替方向隐(ADI)格式抛物线方程方法

3.1引言

3.2交替方向隐格式的标准抛物线方程方法

3.3交替方向隐(ADI)格式的宽角度Claerbout抛物线方程方法

3.4本章小结

第四章 交替方向隐格式抛物线方程方法的并行算法

4.1并行算法的介绍

4.2 ADI格式抛物线方程方法的MPI并行算法

4.3 ADI格式抛物线方程方法的OpenMP并行算法

4.4本章小结

第五章 总结与展望

5.1全文总结

5.2后续工作及展望

参考文献

致谢