基于加权鉴别张量准则的人脸识别算法研究

摘要

特征提取一直是人脸识别的技术难点和研究重点。张量数据因其多维的优势，能够有效地表达人脸图像特征，保证其特征结构的完整性。多线性代数为张量数据提供了有效的数据分析方法，对于线性鉴别分析的多线性扩展逐渐成为研究热点。
　　首先，在多类识别问题中，现有的基于Fisher准则的张量鉴别分析方法过分地强调了边缘类在特征分解过程中的主导作用。为解决此类问题，本文提出了逐对的加权鉴别张量准则（WDTC），基于类间距离较小的类别赋予较高权重的原则，运用简单高效的欧式距离设计权函数，对张量样本的类间散度矩阵进行修正。并在此基础上，提出了加权张量鉴别分析（WTDA）方法，从而提高张量鉴别分析方法的鉴别能力。
　　其次，经过加权张量鉴别分析方法提取的特征之间一般是统计相关的，仍然存在一定的冗余信息。因此，我们提出基于加权鉴别张量准则的统计不相关鉴别分析（WDTUDA）方法。其在加权鉴别张量准则基础上增加不相关约束，迭代地求解张量子空间中的统计不相关特征。
　　最后，考虑到大多数数据集并不是高斯分布的， WDTUDA方法用所有样本的均值来估计期望会存在一定的偏差。基于此种现象，本文利用样本的局部信息构造新的局部总体散度矩阵，提出了基于加权鉴别张量准则的局部统计不相关鉴别分析（WDTLUDA）方法。使得经过WDTLUDA方法提取出的特征不仅在全局上具有鉴别能力，而且进一步消除了局部样本间的冗余信息。另外，我们提取出原始图片主成分特征信息和线性鉴别特征使得原始图片的张量样本表示更为丰富，进一步增强识别效果。

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第一章 绪论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 人脸识别系统简介

1.3 子空间学习方法简述

1.4 本文主要研究工作概述

1.5 本文内容章节安排

第二章 相关方法介绍

2.1 经典的子空间特征提取方法

2.2 多线性子空间特征提取方法

2.3 本章小结

第三章 加权张量鉴别分析

3.1 张量及其基本运算

3.2 方法动机

3.3 加权张量鉴别分析方法

3.4 实验结果和分析

3.5 本章小结

第四章 基于加权鉴别张量准则的统计不相关鉴别分析

4.1 方法动机

4.2 不相关鉴别分析的模型分析

4.3 基于加权鉴别张量准则的统计不相关鉴别分析方法

4.4 基于加权鉴别张量准则的统计不相关鉴别分析的求解推导

4.5 实验结果和分析

4.6 本章小结

第五章 基于加权鉴别张量准则的局部统计不相关鉴别分析

5.1 方法动机

5.2 张量数据组织

5.3 基于加权鉴别张量准则的局部统计不相关鉴别分析方法

5.4 基于加权鉴别张量准则的局部统计不相关鉴别分析的系统框图

5.5 实验结果和分析

5.6 本章小结

第六章 总结与展望

6.1 本文工作总结

6.2 研究展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢