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第一章绪论
1.1问题背景及国内外研究进展
1.2本文主要内容和结构
第二章中尺度环流相互作用所激发的非线性重力惯性波对称演化研究
2.1引言
2.2中尺度非线性重力惯性波对称演化方程
2.3非线性对称不稳定问题
2.3.1非线性摄动分析:
2.3.2惯性重力波振幅非线性演化方程——广义Schr(o)dinger方程:
2.3.3广义的Schr(o)dinger方程的解:
2.4.小结:
第三章带扰动项的广义非线性Schr(o)dinger方程差分格式的计算及稳定性
3.1问题的提出
3.2差分格式的构造
3.3差分格式的计算和稳定性分析
3.4 Von Neumann分析方法
3.5结论
第四章网格法研究带扰动项的广义Schr(o)dinger方程数值解的存在性和稳定性
4.1引言
4.2带扰动项的广义Schr(o)dinger方程组解的存在性
4.3带扰动项Schr(o)dinger方程差分格式的构造
4.4带扰动项的广义Schr(o)dinger方程组差分方程解的估计
4.5数值计算格式的收敛与稳定性
4.6结论
第五章总结
参考文献
致谢