改进的希尔伯特—黄变换及其在信号时频分析中的应用

摘要

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)的核心内容是经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)以及希尔伯特谱分析(Hilbert Spectrum Analysis, HAS)。此方法具有良好的时频分辨率和时频聚集性,适合于非线性非平稳信号的分析与处理。但是,由于三次样条插值函数存在过冲和欠冲以及“筛分”过程的停止准则设置不合理等问题,导致由EMD分解得到的固有模态函数(Intrinsic Mode Function, IMF)存在两个问题:第一,高频IMF包含多频带,发生模态混叠。第二,低频IMF中存在虚假分量。本文针对HHT变换存在的问题提出改进的HHT算法,并将其应用于超声无损检测中。
　　具体研究内容如下:(1)研究Hilbert-Huang变换基本原理及其在信号分析中的应用。(2)针对模态混叠问题,引入小波包作为预处理手段,利用小波包的高、低频精细分解特性将信号分解为一系列窄频带信号,然后再分别对各窄频带信号进行EMD分解。(3)针对虚假分量问题,提出对数似然检验法(Log-likelihood values Test,LLT),以各IMF分量与原信号之间的对数似然作为判断依据,识别并去除虚假分量。通过仿真信号对比分析表明,在检验虚假分量方面,这种方法比目前主流的关系系数法更加有效更加精确。(4)在仿真信号分析的基础上,研究将改进的HHT方法应用于工程测试信号以及旋转设备故障诊断信号处理。首先,对于工程测试信号,在EMD分解的基础上,利用对数似然检验法确定有用分量范围,然后在此范围内通过交叉对比来提取材料损伤特征信息。其次,对于旋转设备故障诊断信号,采用HHT边际谱来反映轴承故障特征,并将HHT边际谱与包络谱的分析结果作比较,发现HHT边际谱对轴承故障分析效果并不比包络谱差。

目录

摘要

ABSTRACT

第一章 绪论

1.1 课题的研究背景及意义

1.2 信号的时频分析技术

1.2.1 短时傅立叶变换(STFT)

1.2.2 Wigner-Ville分布(WVD)

1.2.3 小波变换

1.2.4 Hilbert-Huang变换

1.3 本论文的主要内容及章节安排

第二章 希尔伯特-黄变换的基本原理与分析

2.1 HHT原理

2.1.1 固有模态函数

2.1.2 EMD方法

2.1.3 EMD方法的特性

2.1.4 瞬时频率

2.1.5 解析信号

2.1.6 Hilbert谱与Hilbert边际谱分析

2.2 典型信号的HHT分析

2.2.1 跳频信号

2.2.2 Duffing信号分析

2.2.3 Chirp信号

2.2.4 高斯信号分析

2.2.5 加噪信号分析

2.3 本章小结

第三章 改进的HHT理论及仿真

3.1 改进的HHT理论部分

3.1.1 小波包

3.1.2 对数似然检验法

3.2 改进的HHT与HHT的仿真信号对比

3.3 本章小结

第四章 改进的HHT变换在工程信号分析中的应用

4.1 单一材料损伤检测的超声回波信号分析

4.1.1 实验设备

4.1.2 实验数据分析

4.2 复合材料损伤检测的超声回波信号分析

4.2.1 实验意义

4.2.2 实验硬件条件

4.2.3 信号采集系统设计

4.2.4 信号分析

4.3 轴承故障数据分析

4.3.1 实验与采集装置以及相关参数

4.3.2 实验信号分析

4.4 本章小结

第五章 结论与展望

5.1 本文的总结

5.2 展望

参考文献

致谢

在校期间发表的学术论文和参加科研情况