群变换构成的多种BCH纠错码的研究和基于FPGA的实现

摘要

通信的目的是要把对方不知道的消息即时可靠地(有时还要秘密地)传送给对方。当信道中存在干扰，可能使发送的消息出错。数字通信中，通常使用纠错码技术来进行差错控制，这样可以提高数据传输的可靠性。 BCH码就是一种应用广泛的能纠正多重错误的分组码，具有极佳的纠错性能，是3G业务的重要编码技术。本文对BCH码的原理进行深入分析，介绍：BCH的编解码原理，除了迭代译码和step by step算法外，重点介绍了基于群变换的解码理论。对BCH码的重量分布、误码率、编解码做了细致的研究，完成BCH码的软件仿真，同时用MATLAB仿真对各种BCH码的译码性能进行比较。 传统的BCH码的编解码是通过求解行列式而得到的。因此运算复杂度极大，难适合于工程应用。用基于群变换的方法对BCH码进行编解码处理，具有算法简单，易于硬件实现的优点，非常适合于各种工程中应用，必将在通信电子领域、计算机领域具有极好应用前景。本文利用这一方法在FPGA上实现BCH的编解码模块，其中纠4位错．BCH码模块创造性地使用时钟分频模块弥补了硬盘空间上的不足，此模块下载到Cyclone芯片．EPlC3T144C8上并成功调试，它的实现大大降低了误码率，具有一定的实用价值。

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前言

第一章BCH码的理论基础

1.1线性分组码

1.1.1线性分组码基本概念

1.1.2校验矩阵与生成矩阵

1.1.3伴随式与译码

1.2循环码

1.2.1循环码的定义

1.2.2循环码的生成多项式

1.2.3循环码的矩阵描述

1.2.4循环码的译码

1.3 BCH码

第二章BCH码编解码

2.1编码

2.2译码

2.2.1 BCH译码的基本概念

2.2.2解方程组法

2.2.3钱氏搜索

2.2.4 BCH码的迭代译码算法

2.2.5 step by step译码方法[25]

2.2.6基于群变换的BCH新型译码算法[34]

第三章多种BCH码译码性能比较

3.1译码错误与译码失败概率[1]

3.2误码率计算

3.3 BCH码的重量分布

3.4几种BCH的译码性能比较

第四章BCH码的FPGA实现

4.1 FPGA/CPLD简介[48]

4.1.1 FPGA/CPLD概述

4.1.2 PLD发展历程及概述

4.1.3选择CPLD还是FPGA

4.2 BCH编解码的FPGA实现

4.2.1(63,51)码的FPGA实现

4.2.2(63,39)码的FPGA实现

结束语

参考文献

致谢

读研期间主要成果