一类奇异线性DAEs的解的显式表示

摘要

微分代数方程(DAEs)有着广泛的应用背景，如电力系统、互联系统等可以用微分代数系统来刻画.本文对于长方阵，基于投影我们研究了一种新的广义逆.在特殊情况下，它包含了已知的广义逆，例如:Moore-Penrose逆和Drazin逆.我们给出了该广义逆存在的充分必要条件，它是对其中相关定理的推广.对于正则矩阵束(E，A)，我们给出了E+的一种表示，并讨论了E+与ED的区别.另外，利用给定值域和零空间的{2}-逆，我们讨论了一类常系数奇异线性DAEs的解的存在性，并给出满足不同相容条件的解的显式表示.

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Contents

摘要

Abstract

Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Preliminary knowledge

§2．1 Projection Operators

§2．2 Generalized inverses

§2．3 Matrix pencils

Chapter 3 Generanlization of tne matrix inverse

§3．1 A new generalized inverse

§3．2 Difference between E+ and ED

Chapter 4 Explicit formulas for solutions of a kind of linear DAEs

Chapter 5 Conclusions and Discussions

Bibliography

Acknowledgments