四中子态的夸克模型研究

摘要

量子色动力学是研究强相互作用的基本理论，根据其渐近自由特性，在高能区，强相互作用体系利用微扰论是可以计算的，对于中低能强相互作用系统，比如强子-强子相互作用以及多夸克体系，由于QCD的复杂性，微扰论也无法应用，所以很难用QCD解决具体的问题。人们便在QCD的指导下建立各种夸克模型来研究中低能强相互作用系统。主要的夸克模型包括:口袋模型，孤粒子模型，势模型等。其中应用较广的为势模型。目前，势模型主要有几下几种:单胶子交换模型，介子交换模型，以及两者的混合模型（杂化模型）这些模型都比较好的描述了强子的相关性质以及相互作用。由于模型都含有参数，理论上可以通过参数的调节与实验结果相符合。为了对模型的有效性做出判断，理论模型需要进行更多定量计算，多夸克系统是一个很好的场合，不同模型在相关计算可能得到不同的结果，研究多夸克体系可以让我们发现更多低能QCD机制。 势模型中最典型的是手征夸克模型，在手征夸克模型中，考虑到手征对称性自发破缺，流夸克获得质量变成组分夸克，组分夸克通过交换Goldstone玻色子和胶子发生相互作用，夸克的禁闭性质通过引入长程的颜色囚禁势来描述。通过调节参数，该模型成功地描述了强子的性质以及强子-强子相互作用。在描述强子相互作用时，手征伴随粒子，σ介子起了重要作用，但σ介子是否存在一直有质疑。虽然实验上有些进展，但理论表明作为双π介子的S波共振的σ介子无法提供足够的吸引。σ介子只能作为一个等效介子出现。核力的中程吸引能否有其它的机制，是一个值得研究的问题。一般来讲，夸克间的多体采用两体相互作用来近似计算在强子是一个很好的近似，但直接推广到多夸克系统是否合理仍需验证。20世纪90年代初，由王凡教授等人，在传统组分夸克模型（即Glashow-Isgur模型）发展了一个新的模型——夸克蜕定域色屏蔽模型(QDCSM)，在原来模型对强子性质描述的基础上，得到了核力的中程吸引。模型考虑了夸克间的多体相互作用，认为相互作用与夸克所处的状态相关，并将各种不同色结构的耦合用色屏蔽来得到。模型允许多夸克系统依据自身的动力学效应来选择一个恰当的结构。此模型参数少，有较强的预言能力，应用于对核子-核子、核子-超子散射等研究，已经取得了成功。应用于六夸克系统，也得到了一些有意义的结果。如预言的双重子共振态d*可能被WASA-at-COSY实验组观测到。进一步的研究表明，手征夸克模型中的σ介子交换与QDCSM中的夸克蜕定域色屏蔽效应等价。将上述模型推广到含有更多夸克的系统是非常有趣的。本篇论文中，我们就是将手征夸克模型应用到12个夸克系统:四中子体系，研究是否存在四中子束缚态。多中子束缚态的研究从上个世纪50年代开始，到现在为止一直未有定论。2002年Marques等人声称在14Be的分裂过程中发现了四中子束缚态，但随后采用不同实验手段的实验并没有证实这一结果。利用已有的核子-核子相互作用，核子层次的诸多计算无法得到四中子束缚态，但考虑多体核力可能得到较深的束缚态。从更基本的自由度:夸克出发来研究多中子体系可以为相关的研究带来更多的提示。一方面为实验寻找提供进一步的信息，另一方面检验夸克模型，让我们更好地来理解低能QCD理论。 探究多夸克体系是一个重要的课题，一方面，它是一种新的物质存在的方式，另一方面，由于粒子数增多，体系具有更大的自由度，如出现了新的色结构，多夸克态的研究可以检验在强子性质描述上取得成功的夸克模型，我们可以在更广阔的领域内认知QCD。我们拟采用的模型和方法在描述核子-核子相互作用方面相当成功，得到了与实验数据符合的核子-核子散射相移和氘核的性质。作为一个初步的工作，本文采用手征夸克模型，在绝热近似的条件下求解十二个夸克体系的能量，得到系统的等效势，根据等效势的行为来判断体系是否存在束缚态。为了比较，我们同时给出了naive夸克模型的结果。计算结果表明，作为十二个夸克的四中子体系存在等效吸引，在朴素夸克模型中，等效吸引过于微弱，无法形成束缚态。但是在手征夸克模型中，由于σ介子的特性，等效吸引较大，可以形成束缚态，估算的结合能超过100MeV，与考虑了多体核力的核子层次上的计算结果一致。在具体计算中，考虑到体系的对称性，四个中子的组态为正四面体组态，即四个中子位于一个正四面体的四个顶点。由于粒子数较大，我们充分利用了群论知识，构造了体系的波函数，计算了体系哈密顿量的矩阵元。对于体系的动力学计算，由于工作量巨大，留待将来计算。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 四中子体系研究历史

1．2 夸克模型介绍

1．3 本论文的目的

第二章 组份夸克模型

2．1 传统夸克模型

2．2 手征夸克模型

2．2．1 夸克的囚禁势

2．2．2 单胶子交换势

2．2．3 手征玻色子交换势

第三章 波函数与矩阵元的计算

3．1 波函数的构造

3．2 矩阵元

第四章 四中子体系的计算结果与讨论

第五章 总结

参考文献

第六章 轨道部分的两体矩阵元计算

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢