面向孔隙地下水流有限元模拟的二维空间离散格网自适应生成方法

摘要

有限元法（Finite Element Method，简称FEM）是孔隙地下水流主要数值模拟方法，模拟区域三角形格网空间离散的精度直接影响模拟结果的正确性。空间离散的重要准则之一是:“地下水水力梯度大的模拟区域，离散格网的密度也较大”。目前，二维孔隙地下水流有限元数值模拟模型主要采用固定不变的三角形空间离散格网。由于孔隙地下水流的水力梯度直接受地下水开采强度、补给强度与开采时间的影响，属于动态变量，不同的模拟时步，水力梯度的空间分布特征也不同。模拟过程中各个时步若仍采用固定不变的三角形空间离散格网，则与孔隙地下水流有限元数值模拟的空间离散准则不相符。因此需要针对孔隙地下水流有限元数值模拟特点研究自适应离散格网生成方法。主要研究内容与方法为:
　　(1)孔隙地下水流有限元模拟的三角形空间离散格网生成方法研究。结合孔隙地下水流数值模拟的模拟区域边界复杂、对格网自适应要求高的特点，选择采用边界适应能力以及格网节点控制能力强的前沿推进法作为有限元格网生成算法。对前沿推进法进行分析前沿边内向推进过程中，形态特征的变化情况及其对格网单元构建过程发生的影响，将其归纳为不同的情境，通过几何论证的方法，对每种情境给出相应的解决策略，从自动化程度、格网单元质量、算法通用性等角度对现有的前沿推进法进行改进，提出适用于孔隙地下水流有限元模拟的三角形空间离散格网生成方法。
　　(2)水文地质参数自动提取方法研究。根据水文地质参数空间分布特征，将孔隙地下水数值模拟中涉及的地下水位、导水系统、储水系数、越流系数、地下水开采强度等水文地质参数划分为“点”、“线”、“面”三类矢量数据，利用GIS的空间分析功能，结合孔隙地下水流有限元模拟的三角形空间离散方法，实现孔隙地下水流数值模拟参数的自动提取。
　　(3)随水力梯度时空变化三角形空间离散格网的自适应生成方法研究。结合模拟区域孔隙地下水数值模拟精度要求，对有限元模拟结果进行误差估算，将估算出的误差作为启发式参数，对不满足精度要求的区域进行再次剖分，实现离散格网随水力梯度时空变化的自适应生成方法。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

第1章 绪论

1．1 选题背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 空间离散格网生成技术的研究现状

1．2．2 自适应空间离散格网生成技术的研究现状

1．2．3 孔隙地下水流数值模拟方法研究现状

1．2．4 存在的问题

1．3 研究内容与技术路线

1．3．1 研究内容

1．3．2 技术路线

1．4 本章小结

第2章 地下水有限元数值模拟空间离散方法

2．1 地下水有限元数值模拟离散格网生成

2．1．1 有限元空间离散格网生成算法选择

2．1．2 前沿推进法的基本流程分析

2．1．3 拓扑分析及新单元生成策略

2．1．4 格网算法基本流程

2．1．5 算法改进前后的实例分析

2．2 带约束三角格网的构建方法

2．2．1 点约束

2．2．2 线约束

2．2．3 岛约束

2．3 三角格网的优化与平滑算法

2．3．1 三角格网的优化算法

2．3．2 格网的平滑算法

2．4 应用实例及分析

2．5 本章小结

第3章 模型参数自动提取与离散格网自适应生成

3．1 地下水的数学模型选择及求解方法

3．2 水文地质参数插值函数

3．3 水文地质参数的自动提取与数据组织

3．3．1 地下水流数值模拟计算参数

3．3．2 点状空间分布参数的自动提取与数据组织

3．3．3 线状空间分布参数的自动提取与数据组织

3．3．4 面状空间分布参数的自动提取

3．4 地下水数值模拟的格网自适应生成

3．4．1 格网自适应生成原理

3．4．2 误差估算原理

3．4．3 自适应格网生成示例

3．5 本章小结

第4章 实例验证

4．1 实验样区水文地质条件

4．1．1 地下水补径排条件

4．1．2 边界条件

4．2 验证所需数据

4．3 改进后的AFT方法验证

4．3．1 实验区的空间离散原则

4．3．2 算法验证

4．4 水文地质参数的自动提取验证

4．4．1 时间离散与边界条件定义

4．4．2 水文地质参数自动提取

4．5 基于误差估算的自适应格网生成方法验证

4．5．1 模型计算结果检验

4．5．2 自适应格网生成和计算结果再检验

4．5．3 模型整体计算结果及钻孔拟合

4．6 本章小结

第5章 结论与进一步工作

5．1 结论

5．2 问题与进一步工作

参考文献

在读期间发表的学术论文及研究成果

致谢