在组分夸克模型下研究核子N与D介子间的相互作用

摘要

从夸克的层次上探究介子和核子间的相互作用是强相互作用研究领域的重要内容。量子色动力学则是目前大家公认的探究强相互作用体系的基础理论。跟据QCD（量子色动力学）之渐近自由之特征，处理高能区域的夸克-胶子体系问题，可采用微扰方法（对耦合常数进行微扰展开）来进行精确地求解。但因为色相互作用方面之耦合强度随着能量减小而增大，处于中低能区的体系，手征对称性破缺与色禁闭起着主要的作用，从而微扰法不再适用，然而自然界之中的稳定存在着的强子大多都在此区域内，从而使得大家在探究低能区强子之性质、强子间的相互作用、多夸克态的时候，得使用非微扰的方式来处理问题，其中一个重要方法就是建立有着QCD基础的唯象学模型。
　　目前，除了尝试从第一性原理研究夸克体系的格点规范理论之外，知名的QCD唯象学模型有:组分夸克模型、MIT口袋模型、flux-tube色流管模型、QCD求和规则等等。这些模型的正确性则取决于实验检验，而强子结构和它们间的相互作用是用于检验那些模型的理想的场所。在所有的模型当中被应用最为广泛并且使用得最方便的夸克模型是组分夸克模型，而组分夸克模型当中的典型之代表则是手征夸克模型(ChQM)。手征夸克模型通过在夸克层次引入手征对称性。并且还考虑了手征对称性的自发破缺之机制，不仅使流夸克获得质量，而且引入了夸克和手征场的耦合，对于两味夸克体系，得到了手征SU(2)线性σ模型，Fernanderz等人采用此模型非常成功地描述了两味道的非奇异的夸克体系。张宗烨等人将这个模型推广到SU(3)，成功描述了u，d，s三味夸克体系的性质。而在20世纪的90年代的初期，在传统的组分夸克的模型的基础上，即GLASHOW-ISGUR模型之基础之上，南京大学的Wang Fan教授等人发展了一种新模型——夸克蜕定域色屏蔽模型。也能够获取了核力之中程的吸引，还保留着原先之模型针对强子的性质的比较成功的描述之基础。在此模型中，考虑到夸克间的多体相互作用特征，认为相互作用跟夸克所在之状态相关，还将各种的不同的色结构方面的耦合之效应以色的屏蔽来近似，模型的另一特征是允许多夸克的体系通过自身的动力学的效应来选择一种合理的构造。此模型的参数较少，有着非常强的预测能力。将此模型运用在核子-介子、核子-核子、核子-超子、超子-介子等的散射等研究，已经取得了一定的成功。
　　含粲重子∧c(2940)是2007年BABAR实验组发现的，随后得到了Belle实验组的证实。由于该重子的质量靠近D*p的阈值，理论上认为∧c(2940)是D*N分子态。也有工作认为该重子就是普通的三夸克系统。∑c(2800)是另一个被视作ND强子的分子态的状态。Belle合作组和BABAR合作组都观测到了这个状态。本论文运用的模型是Salamanca手征夸克模型和QDCSM对ND系统进行系统研究，看看是否能够将∧c(2940)解释为D*N分子态，∑c(2800)解释为ND的分子态。采用的研究步骤是，首先通过重子N和D介子的能谱确定模型的参数，然后对ND系统进行绝热近似计算，得到N与D介子之间的等效势，因为两个强子之间的等效势存在吸引是形成束缚态或共振态的必要条件。对等效势进行分析，找出可能形成束缚态或共振态的道，最后对这样的道，采用共振群方法(RGM)进行动力学计算，求出系统的本征能量，并与相应的阈值对比，寻找可能的束缚态或共振态。计算结果表明，采用手征玻色子交换势来描述系统低能区域的强子系统和采用夸克蜕定域色屏蔽效应来描述有相似之处。∧c(2940)可以解释为D*N分子态，而我们的模型计算得不到∑c(2800)。另外我们预言了一些其它可能的共振态，等待实验去寻找。

目录

声明

摘要

引言

第一章 组分夸克模型

1．1 夸克的相互作用的势

1．1．1 夸克的囚禁势

1．1．2 单胶子交换势

1．1．3 玻色子的交换势

1．2 两种组分夸克模型

1．2．1 Salamanca手征-夸克模型

1．2．2 QDCSM夸克蜕定域色屏蔽模型

第二章 共振群方法与生成坐标方法

2．1 共振群方法RGM

2．2 生成坐标方法lION

第三章 波函数与矩阵元计算

3．1 轨道空间波函数

3．2 味道、自旋部分波函数

3．3 颜色部分波函数

3．4 矩阵元计算

第四章 ND间相互作用的研究

4．1 模型参数

4．2 确定夸克蜕定域色屏蔽模型的参数μ

4．3 ND体系阈值的获取

4．4 两种组分夸克模型下ND体系的各道计算结果与等效势

第五章 总结与展望

参考文献

致谢