拟三角Hopf代数中扭Smash积的Maschke定理及双边量子Yang-Baxter模代数上的辫积

摘要

本文主要研究了拟三角Hopf代数中扭Smash积的Maschke定理，并给研究了双边量子Yang-Baxter模代数上的辫积.全文共有四章:
　　 第一章主要介绍Hopf代数的发展过程、研究背景、研究内容以及主要结果.
　　 第二章给出了扭Smash积的一些投射性质，然后给出了扭Smash积在拟三角Hopf代数中的Maschke定理.
　　 第三章给出了双边量子Yang-Baxter模代数的概念，研究了它的性质，在此基础上给出辫积成为双代数（Hopf代数）的充要条件.对偶的，我们得到双边量子Yang-Baxter模余代数的概念，给出辫余积成为双代数（Hopf代数）的充要条件.
　　 第四章给出并研究了弱Hopf代数的全积分的一些基本性质.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 Hopf代数的发展过程

1．2 本文研究问题及主要结果

1．3 Hopf代数的基本概念

第二章 拟三角Hopf代数中扭Smash积的Maschke定理

2．1 拟三角Hopf代数中扭Smash积的Maschke定理

2．2 扭Smash积的一些性质

第三章 双边量子Yang-Baxter模代数上的辫积

3．1 双边量子Yang-Baxter模代数上的辫积

3．2 双边量子Yang-Baxter模余代数上的辨余积

第四章 弱Hopf代数的全积分

4．1 弱Hopf代数的概念以及性质

4．2 全积分

参考文献

致谢