小波分析方法在分布参数控制系统中的应用

摘要

分布参数控制系统,文中简称为分布参数系统,它和集中参数系统的主要区别是分布 参数系统的状态空间是无穷维的函数空间.该文的主要思路是将分布参数系统无限维问题转化为有限维系统的研究,研究了分布参数系统的辨识、最优控制问题,并进行了相应的仿真实验,取得了令人满意的结果.论文的分析结果表明,利用小波来研究布参数系统不仅有效,而且有广阔的前景.

目录

文摘

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前言

1小波分析方法

1.1引言

1.2小波变换的形式及特点

1.2.1小波定义及性质

1.2.2小波正交基与多尺度分析

1.3紧支集正交小波基

1.3.1 Daubechies小波

1.3.2小波基与小波级数

1.3.3高维正交小波

1.4小结

2 Wavelet-Galerkin方法

2.1引言

2.2 Wavelet-Galerkin方法

2.2.1 Sobolov空间

2.2.2 Wavelet-Galerkin方法

2.3小结

3分布参数控制系统

3.1引言

3.2分布参数控制系统的数学模型

3.3分布参数控制系统的问题与常用方法

3.4小结

4分布参数控制系统辨识

4.1引言

4.2常用辨识方法

4.3待辨识的分布参数系统数学模型

4.4分布参数控制系统的测量

4.5 Daubechies小波的改造

4.5.1矩形区域内修改的基函数

4.5.2任意区域内修改的基函数

4.5.3分布参数控制系统的辨识步骤

4.5.4仿真过程及结果分析

4.6小结

5分布参数控制系统的最优控制

5.1引言

5.2分布参数系统最优控制的一般问题

5.3分布参数系统的无限长时间的线性二次状态调节器问题

5.3.1研究对象的数学描述

5.3.2无穷维系统无限长时间最优线性二次状态调节器的描述

5.3.3无限长时间状态调节器问题的估计理论

5.3.4估计方法的实现

5.3.5仿真实验与分析

5.4小结

结束语

致谢

参考文献