不等间隔快速傅立叶变换与自适应插值技术在电磁工程中的应用

摘要

随着电磁学研究的发展，计算复杂度和计算范围也在不断增加，电磁仿真所花时间也比以前要多得多，一般的电磁仿真方法已经无法满足紧迫的设计需求。于是，人们提出了一些新的方法了加速电磁仿真的速度。 本文首先介绍了不等间隔快速傅立叶变换（NUFFT）。与传统的快速傅立叶变换（FFT）相比，NUFFT可以用于时域或频域不等间隔采样的快速计算上，并且计算复杂度只有OαNlog（αN））（其中α是过采样因子，一般取为2）。 本文还介绍了基于Stoer-Bulirsch（S-B）算法的自适应有理函数插值方法，这种方法可以实现单站RCS的自适应采样，从而加速单站RCS的计算。与一般有理函数计算不同，S-B算法可以避免矩阵求逆运算。因此，本文提出的自适应有理函数插值方法可以对大量采样数据进行插值运算而不会遇到奇异性问题。 最后，本文还介绍了基于Fisher信息矩阵理论的自适应参数模型估计算法，这种算法只需少量采样点就可以精确计算出自由空间散射场宽频带响应。参数模型估计方法可以用一个基于物理模型的简单数学模型来表示散射场，而Fisher信息矩阵理论可以用来实现自适应采样频率点选取。因此，这两种方法的混合方法可以实现用最少的采样点来精确模拟自由空间散射场的宽频带响应。

目录

文摘

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1绪论

2不等间隔快速傅立叶变换算法及其应用

3基于Stoer-Bulirsch算法的自适应有理函数插值方法在求解单站RCS中的应用

4基于Fisher信息矩阵理论的自适应参数模型估计算法在宽频带散射场计算中的应用

5总结

致谢

参考文献

攻读硕士期间所发表的论文