结构化网格中冰水相变传热过程的数值计算

摘要

结冰和融冰现象与日常生产生活密切相关。从传热学的角度来看，结冰和融冰问题的实质是伴有相变的传热问题。对该现象的数值模拟已经成为近年来数值传热学中的一个热点。 本文基于结构化网格，对冰水相变传热过程进行数值计算。主要研究内容为结构化网格中非稳态导热问题的求解过程，其中包括空间和时间物理量的离散方法，不同边界条件的处理，以及不同源项的情况等。导热控制方程中扩散项的离散采用基元有限容积法，二阶精度；非稳态项的离散，采用全隐格式；源项的离散，将相变过程中的潜热视为移动的热源。 用FORTRAN语言编写模块化计算程序，以此增强其通用性。为了验证此求解过程的正确性，完整性和通用性，对非稳态热传导问题，本文从一维到三维分别给出一个经典的热传导算例，将数值解同数学分析后所得精确解进行比较，得到令人满意的一致性。最后对冰水相变传热过程进行数值计算，这些都为工程计算和应用提供有用的数值计算工具。

目录

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声明

1绪论

1.1课题研究背景

1.2相变传热问题的主要研究方法

1.3数值求解相变传热问题在国内外的发展状况

1.4本文的主要工作

2相变传热的基本理论及数学模型

2.1固液相变传热

2.2相变传热问题的基本理论及数学模型

2.3相变传热界面的边界条件

2.4相变传热问题的无量纲变量

2.5相变传热问题的求解方法

3非稳态热传导方程的数值解法

3.1有限容积法

3.2内节点法和外节点法的比较

3.3非稳态热传导方程在结构化网格中的离散

3.3.1一维非稳态热传导方程在结构化网格中的离散

3.3.2二维非稳态热传导方程在结构化网格中的离散

3.3.3三维非稳态热传导方程在结构化网格中的离散

3.4边界条件的处理

4计算程序的结构及各模块的功能

4.1通用程序的特点

4.2主处理部分

4.3用户定义部分

5基本热传导验证算例

5.1网格独立的解

5.2一维非稳态热传导算例

5.2.1f(t)=T0=常数

5.2.2f(t)=T0t1/2

5.3二维非稳态热传导算例

5.4三维非稳态热传导算例

5.5特殊函数

5.5.1伽马函数

5.5.2不完全伽马函数

5.5.3误差函数

6冰水相变热传导算例

6.1移动热源法

6.2一维冰水相变热传导算例

6.2.1半无限大空间内单区域的融化过程

6.2.2半无限大空间内双区域的融化过程

6.3二维冰水相变热传导算例

6.4三维冰水相变热传导算例

7总结与展望

7.1全文总结

7.2工作展望

致 谢

参考文献