基于结构张量的核回归非均匀插值算法及其在图像处理中的应用

摘要

近年来，随着信息技术的发展，数字图像处理的应用越来越广泛，而插值作为图像处理的一个重要手段，有着很重要的作用。在图像处理中很多问题都可以转化为插值问题来实现，如图像放大、图像去噪、超分辨率重建等问题。传统的插值方法一般是针对均匀数据而言的，但在实际操作中，由于各方面的误差，如运动模糊，数据丢失等原因，样本点往往是不规则的，因此对非均匀插值算法的研究具有很重要的实际意义。 本文首先重点介绍了核回归的非均匀插值算法，针对核回归中核函数选择的缺陷，提出了一种基于结构张量的核回归非均匀插值算法。同时研究了改进的算法在图像放大、图像去噪、超分辨率重建等方面的应用。论文主要的研究成果如下： (1)提出基于结构张量的核回归非均匀插值算法。首先介绍了最新的用核函数回归的方法进行非均匀插值的算法，并分析了鲁棒、自适应的Bilateral KernelRegression和Steering Kernel Regression两种核函数回归的缺点和局限性。然后提出了一种基于结构张量的核函数回归算法，用结构张量来估计图像的结构信息和灰度信息，使得核函数在边缘区域能够自适应，从而使得非均匀插值得到很好的效果。最后用改进算法进行图像的随机采样的插值恢复，实验表明基于结构张量的核回归算法比较简单，减少了计算量，并且效果很好。 (2)改进的非均匀插值算法在图像处理中的应用。首先对图像放大、图像去噪、超分辨率重建等问题进行描述，并将这些问题转化为插值问题，建立恢复模型。然后用改进的算法来实现图像的放大、去噪与超分辨率重建。最后通过实验说明改进算法在估计图像的结构与纹理上具有很好的效果。

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文摘

英文文摘

论文说明：图表目录

声明

1绪论

1.1研究背景

1.2图像插值技术的应用与研究现状

1.3本文内容安排及创新点

2图像插值模型

2.1线性插值

2.1.1最邻近插值

2.1.2双线性内插法

2.1.3三次卷积插值

2.1.4 B-样条插值

2.2非线性插值

2.2.1偏微分方程的方法

2.2.2多尺度分析的方法

2.2.3机器学习的方法

2.2.4统计的方法

3基于结构张量的核回归非均匀插值算法

3.1核回归模型和核函数的性质

3.1.1核回归模型

3.1.2核函数的性质

3.2核回归非均匀插值算法

3.2.1经典核回归插值模型的建立

3.2.2光滑矩阵H的选取

3.3自适应核回归插值算法

3.3.1两种自适应核

3.3.2协方差矩阵的作用与计算

3.4基于结构张量的核回归非均匀插值算法

3.4.1结构张量的概念与性质

3.4.2基于结构张量的核函数回归算法

3.5实验结果与分析

4基于结构张量的核回归非均匀插值算法在图像处理中的应用

4.1图像放大

4.1.1问题描述

4.1.2实验结果与分析

4.2图像去噪

4.2.1问题描述

4.2.2实验结果与分析

4.3图像超分辨率重建

4.3.1问题描述

4.3.2算法构架

4.3.3仿真实验及结果分析

5结论

致 谢

参考文献