无监督学习中聚类和阈值分割新方法研究

摘要

聚类分析和图像阈值分割是重要的无监督学习方法，它们之间存在着紧密的联系，近年来得到了广泛的研究。本文针对当前聚类分析和阈值分割研究中存在的问题，进行了较为深入和广泛的研究，主要内容包括：
　　 (1)提出了一种基于混合距离学习的模糊聚类新方法，从而实现了在模糊聚类的同时为数据集选择合适的距离度量。在本方法中，数据集未知距离的度量被表示为若干已知距离的线性组合，通过基于迭代重分配策略的无监督学习算法得到适合于数据集的距离分量权重。为了保证迭代算法收敛，算法中引入了Steffensen迭代法来改进簇中心的计算公式。
　　 (2)在对高维文本数据进行聚类分析时，整个数据集采用单一的特征权重向量无法与数据集的结构特点相吻合。为了解决这一问题，给各个簇赋予不同的特征权重向量，来表示聚类过程中各维特征对此类别贡献的大小。将特征加权距离与软子空间技术相结合，提出了一种目标函数中带两个模糊矩阵的软子空间聚类新方法。首先基于加权范数理论，提出了新的特征加权距离计算方法；接着，通过向经典FCM的目标函数中引入模糊特征加权矩阵，得到了新的模糊聚类学习准则。此外，就算法的全局收敛性给出严格的理论证明。最后，基于人工数据集和真实数据集对算法的相关性质进行研究。
　　 (3)由于相位同步问题的存在，传统的单分类器不适用于周期时间序列的异常检测。为了解决此问题，提出了一种新的单分类器PS-WS1M-OCC。PS-WS1M-OCC的训练过程包含两个步骤。首先执行移相加权球面单簇聚类算法PS-WS1M得到一系列异常值，然后根据异常值的分布来自动确定阈值。在PS-WS1M-OCC中，通过向PS-WS1M加入循环移位这一步骤，有效的解决了时间序列分析中的同步问题；此外，在自动选择阈值时使用了新的目标准则，从而使PS-WS1M-OCC对噪声有着较高的鲁棒性。进一步的，还将移相加权球面单簇聚类算法PS-WS1M和分裂式层次聚类技术相结合，提出了一种自动确定聚类数目的新方法。相关参数又可以用于控制聚类的粒度，这大大提高了算法的灵活性。
　　 (4)Parzen窗密度估计是一种重要的无参数密度估计方法。最近，Wang S等将Parzen窗密度估计用于图像的阈值分割，提出了基于Parzen窗技术的图像阈值分割算法PWT。它具有分割效果好，适应面广等优点。但是此方法计算开销大、速度慢。针对这一问题，提出了基于加权Parzen窗的阈值分割新算法WPWT。通过构造新的误差评价准则，采用层次聚类技术进行数据集的精简和参考像素点权重的计算，从而有效的减少了参与密度估计的像素点数量。通过与PWT进行比较，WPWT可以在不降低分割质量的前提下，有效的减少计算量和存储空间。
　　 (5)在参数法图像阈值分割方法中，通常需要假设图像的目标和背景区域的像素点灰度值满足一定的概率密度分布，这与实际情况有一定的出入。将灰度图像的阈值分割问题作为一维空间的聚类问题，提出了一种无需假设背景和目标区域概率密度分布的图像阈值分割方法。基于最小最大概率机理论，讨论了基于一维空间的最小最大概率机，并提出了设计阈值分割准则函数的新方法，新方法保证了图像阈值分割正确率的下界。