多时滞模糊系统的非易碎控制

摘要

本文主要研究了具有多时滞的不确定模糊系统的非易碎控制问题，包括系统的非易碎镇定，非易碎H∞控制，非易H∞碎保成本控制和非易碎H2/H∞控制。通过分析多时滞模糊系统，结合非易碎控制的特点，以T-S模糊模型为研究对象，采用了线性矩阵不等式方法，解决了系统的稳定性问题，并且给出了相应的状态反馈控制器。首先，考虑到系统的参数不确定，通过上述方法得出了使得系统非易碎镇定的条件，设计出了对应的状态反馈控制器；接着，以非易碎镇定为基础，又推导得出了非易碎H∞状态反馈控制器和非易碎保成本状态反馈控制器存在的充分条件，并且给出了H∞控制和保成本控制的性能指标上界；最后，结合H2，控制和H∞控制，考虑了系统的H2/H∞混合控制，推导出了系统的H2/H∞控制的状态反馈控制器，并且给出了H2控制的性能指标上界。本文中的数值算例，借助于MATLAB中的LMI工具箱，通过编程求解得出控制器增益矩阵，从而验证了文中所得结论。最后，总结了本文中所做的工作，指出了以后进一步研究的方向。