强非局域介质中椭圆厄米-高斯型空间光孤子

摘要

空间孤子是光的衍射效应与非线性压缩效应精确抵消的产物。1997年以前研究的空间光孤子是局域孤子，( 1+2 )维局域空间光孤子存在内在的不稳定性。1997年Snyder-Mitchell模型(简称为S-M模型)提出后，人们对非局域空间光孤子进行了大量研究，在实验方面发现的强非局域介质有向列向液晶和铅玻璃等。不过以前对非局域空间光孤子的研究大部分都集中在基阶光孤子。本文的主要工作是对高阶光孤子进行了研究，具体内容如下：
　　介绍了孤子的发展历史和发展现状，描叙了丰富多彩的孤子现象及各种各样的分类方法，非局域概念及其划分依据，介绍了高阶光孤子的研究现状。
　　从简化的强非局域模型出发，利用分离变量法研究高阶椭圆高斯光束即椭圆-厄米高斯光束在具有椭圆对称响应函数的强非局域介质中的传输特性及其孤子形成的条件。
　　依据强非局域模型，把椭圆对称响应函数进行两次泰勒级数展开，得到与非局域非线性薛定谔方程(NNLSE)相对应的近似简化的拉格朗日密度函数。运用变分法，对NNLSE进行求解，探讨了1+2维椭圆厄米-高斯光束在强非局域非线性介质中传输特性，导出了光束各参量的演化方程、演化规律和两个束宽横向方向上对应的临界功率。并发现相移与阶数和椭圆率都有关系，在一定条件下能实现零相移甚至负相移。

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第一章 绪论

1.1 孤子发展史

1.2 光孤子的分类

1.3 非局域概念及其研究简介

1.4 高阶空间光孤子研究现状

1.5 本论文所作工作及其意义

第二章 强非局域介质中的椭圆厄米-高斯空间光孤子

2.1 非局域非线性薛定谔方程的简化

2.2 分离变量法求解与椭圆厄米-高斯空间光孤子

2.3 结论

第三章 强非局域介质中椭圆厄米-高斯光束传输特性的变分研究

3.1 参量演化方程

3.2 椭圆厄米-高斯空间光孤子

3.3 相移及讨论

3.4 结论

第四章 总结和展望

参考文献

攻读学位期间的研究成果

致谢