旋转对称体电磁散射特性的时域积分方程分析

摘要

在计算电磁学领域，旋转对称体(BOR)结构一直都是研究的热点，由于其特殊的几何外形，其表面电流密度和场在空间上均为周期函数，可以用傅里叶级数展开，因此在采用矩量法(MOM)分析时，只需要对其表面的母线进行离散，从而大幅节约了未知量，提高了计算效率。
　　本文研究的是基于阶数步进(MOD)的旋转对称体时域积分分析方法。首先介绍了旋转对称体矩量法采用的坐标系的定义，在空间上对旋转对称体表面的母线进行剖分，定义三角基函数，并用傅里叶级数展开其圆周方向的表面电流，在时间上采用加权的拉盖尔多项式作为全域时间基函数，给出了雷达散射截面(RCS)的计算方法。然后分别研究了旋转对称导体、旋转对称介质体和旋转对称涂覆导体的时域电磁散射问题，提出了基于阶数步进的旋转对称体电磁散射的时域分析方法。对于理想导体，闭合结构采用时域混合场积分方程(TD-CFIE)分析，开放结构采用时域电场积分方程(TD-EFIE)分析。对于介质体，分别采用了时域PMCHW方程和时域JMCFIE方程两种分析方法。对于涂覆导体，仅研究了单层涂覆闭合结构导体的情况，在介质面分别采用了PMCHW方程和JMCFIE方程两种方法分析，在导体面采用CFIE方程分析。此外，由于矩量法形成的矩阵是稠密阵，在分析电大尺寸目标时对计算资源的消耗大，对此，本文采用了一种通用性强的低秩类压缩方法即自适应交叉近似(ACA)方法，该方法可以有效地降低对计算机内存资源的消耗。最后，根据傅里叶模式的正交性，不同傅里叶模式下的方程相互独立的特性，提出了一种MPI/OpenMP混合编程的并行方案。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究的现状及意义

1．3 本文的主要工作及内容安排

2 旋转对称体时域积分方法基础

2．1 引言

2．2 旋转对称体的建模方法

2．3 旋转对称体空间基函数介绍

2．4 时间基函数介绍

2．5 雷达散射截面的计算

2．6 本章总结

3 旋转对称导体的时域积分分析方法

3．1 引言

3．2 时域电场积分方程

3．2．1 时域电场积分方程的推导

3．2．2 积分方程的矩阵化

3．2．3 平面波照射下的模式数截取法

3．2．4 正负模式的对称关系

3．2．5 阶数步迸方程的求解

3．3 时域磁场积分方程

3．3．1 时域磁场积分方程的推导

3．3．2 积分方程的矩阵化

3．3．3 阶数步进方程的求解

3．4 时域混合场积分方程

3．5 数值算例

3．6 本章总结

4 旋转对称介质体的时域积分分析方法

4．1 引言

4．2 均匀介质体的时域电磁散射分析

4．2．1 均匀介质目标的等效原理

4．2．2 PMCHW方程的构造

4．2．3 JMCFIE方程的构造

4．2．4 数值算例

4．3 涂覆导体的时域电磁散射分析

4．3．1 涂覆导体目标的等效原理

4．3．2 PMCHW-CFIE方程的构造

4．3．3 JMCFIE-CFIE方程的构造

4．3．4 数值算例

4．4 本章总结

5 自适应交叉近似与并行加速技术的应用

5．1 引言

5．2 ACA方法在BOR-MOD方法中的应用

5．2．1 ACA压缩方法的原理

5．2．2 旋转对称导体时域积分法中的ACA方法

5．2．3 旋转对称涂覆导体时域积分法中的ACA方法

5．3 基于MPI／OpenMP混合编程的并行方案介绍

5．3．1 并行BOR-MOD方案介绍

5．3．2 并行ACA方案介绍

5．4 数值算例

5．5 本章总结

6 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 后续工作展望

致谢

参考文献

附录