复杂化学反应流场数值模拟的无网格方法及应用

摘要

无网格方法由于其空间离散只依赖节点的点云，无需将节点互连构成网格，对于包含复杂几何结构或运动刚体的流动问题具有传统数值方法无法比拟的灵活性、优越性。本文对复杂化学反应流场数值模拟的无网格方法及应用展开了研究。
　　首先，通过对边界节点权重设置、理想推进点位置及权重计算、最佳推进点选取准则等关键问题的研究，发展了一套带权点填充布点方案，实现了复杂结构流场的均匀、非均匀布点，点云的构建则在布点过程中同步完成。布点试验表明该方法布点效果理想，并且具有良好的健壮性，为后续化学反应流动的无网格数值模拟奠定了基础。
　　然后，采用二维多组分Euler方程进行流体动力学建模，在当地点云离散的基础上，应用最小二乘拟合逼近空间导数，引入多组分HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)格式和AUFS(Artificially Upstream Flux Vector Splitting)格式计算对流通量，并结合MUSCL方法对中心点和卫星点间中点两侧的流动变量进行重构，以提高计算精度;对于化学反应计算中的刚性问题，利用二阶精度的Strang分裂方法处理，其中流动方程运用四阶Runge-Kutta法显式推进，化学反应微分方程采用有限速率反应模型和隐式线性化方法求解，进而建立了一套非平衡化学反应流场数值模拟的无网格算法，并将其拓展到三维空间。通过激波诱导燃烧、斜劈诱导爆轰、胞格爆轰等标准算例，检验了算法的可行性、准确性。
　　随后针对包含运动刚体的流动问题，创建了待删节点的判断依据，提出了重构空腔的快速确定方法，并调用带权点填充方法对空腔进行布点，采用线性插值进行新旧节点流动参数的传递，实现了畸形点云的重构。进而基于ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)形式Euler方程，在前文研究的基础上，建立了包含动边界非平衡化学反应流动的无网格数值模拟算法。鉴于重构过程一定程度上增加了计算量，为了进一步扩大计算规模、提高计算效率，基于SPMD(Single-Program Multiple-Data)模型对上述算法进行了并行化处理，其消息传递采用MPI(Message Passing Interface)。通过对圆柱绕流和7.62mm机枪理想发射过程的模拟验证了快速重构方法的有效性。
　　最后，对复杂化学反应流动数值模拟的无网格算法在实际工程问题中的应用能力进行了检验。对不同锥角、飞行速度时，弹丸诱导爆轰波流场进行了数值模拟;对不含、含尾喷管时，脉冲爆轰发动机单循环过程内外流场进行了数值计算;重点对12.7mm高射机枪膛口化学反应流场进行了数值研究，并分析了发射药成分、膛口装置、膛口压力、大气环境等对膛口焰的影响。

目录

声明

摘要

图表目录

主要符号说明

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 无网格方法研究现状

1．2．2 非平衡化学反应流模拟研究现状

1．3 本文主要研究内容与工作

2 流场布点与点云构建

2．1 引言

2．2 边界推进及扇形填充布点

2．3 非结构网格无网格化

2．4 带权点填充布点及点云构建

2．4．1 数据结构

2．4．2 填充布点过程

2．4．3 布点示例

2．5 小结

3 化学反应流场的无网格数值模拟

3．1 引言

3．2 控制方程

3．3 多组分热完全气体及热力学关系

3．4 化学反应模型

3．5 数值方法

3．5．1 空间离散

3．5．2 时间离散

3．5．3 源项处理

3．5．4 初始条件与边界条件

3．5．5 加速处理

3．6 验证算例

3．6．1 NACA0012翼型绕流

3．6．2 钝头弹激波诱导燃烧

3．6．3 斜劈诱导爆轰

3．6．4 圆杆诱导燃烧

3．6．5 气相爆轰波流场

3．7 小结

4 含动边界化学反应流场的无网格数值模拟

4．1 引言

4．2 动态点云方法

4．2．1 局部点云重构方法

4．2．2 局部点云重构处理流程

4．2．3 简单示例

4．3 ALE形式控制方程

4．4 数值方法

4．4．1 空间离散

4．4．2 时间离散

4．4．3 初始条件与边界条件

4．5 并行策略

4．5．1 并行计算概述

4．5．2 分区方法

4．5．3 并行效率

4．6 验证算例

4．6．1 圆柱绕流流场

4．6．2 7．62mm步枪理想发射过程

4．7 小结

5 三维化学反应流场的无网格数值模拟

5．1 引言

5．2 控制方程

5．3 数值方法

5．3．1 空间离散

5．3．2 时间推进

5．3．3 边界条件

5．4 验证算例

5．4．1 带攻角高速飞行弹丸定常绕流

5．4．2 斜劈诱导爆轰

5．4．3 激波诱导燃烧

5．5 小结

6 化学反应流场无网格数值模拟的应用

6．1 高速飞行弹丸诱导爆轰波数值模拟

6．2 脉冲爆震发动机内外流场数值模拟

6．2．1 脉冲爆震发动机内外流场数值模拟

6．2．2 含尾喷管脉冲爆震发动机内外流场数值模拟

6．3 膛口化学反应流场数值模拟

6．3．1 膛口流场概述

6．3．2 膛口化学反应流场数值模拟

6．3．3 膛口焰影响因素数值研究

6．4 带制退器三维膛口流场数值模拟

7 结论

7．1 本文主要研究成果

7．2 本文主要创新点

7．3 未来工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文和出版著作情况