非参数估计在分层媒质并矢格林函数快速计算中的应用

摘要

积分方程方法和并矢格林函数是分析平面分层电路电磁特性的重要研究内容。本文主要以矩量法为背景，深入研究分层媒质并矢格林函数的精确快速算法。研究内容包括两个部分:
　　第一部分提出了一种新颖的非均匀采样的矩阵束方法。这种方法的核心思想主要基于一种新的广义矩阵束方法，通过分段采样实现谱域并矢格林函数的平面波展开。具体来说，就是将采样路径进行分段，不同的分段路径采用不同的采样间隔，然后将路径上所有的采样点结合起来，也就形成本文提出的非均匀采样的矩阵束方法。采用该矩阵束方法，可以有效的降低谱域格林函数的计算时间，也可以显著减少平面波展开的计算时间。
　　第二部分提出了一种可以减少复镜像个数的矩阵束方法。该方法将压缩感知理论与新颖的非均匀采样的矩阵束方法相结合，利用谱域格林函数的平面波展开的稀疏性和正交匹配追踪重构算法快速实现格林函数的谱域近似。数值实验表明该算法能够在可控的数值精度内，可以有效减少复镜像的个数。复镜像个数的减少，可以用来进一步减少矩量法阻抗矩阵的填充时间，也能进一步提高平面分层电路的计算效率。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究历史和现状

1．2．1 分层媒质并矢Green函数研究现状

1．2．2 压缩感知研究现状

1．3 论文内容与结构安排

2 电磁场表面积分方程与矩量法

2．1 表面积分方程

2．2 矩量法

2．3 本章小结

3 分层媒质并矢Green函数

3．1 Maxwell方程的标准化

3．2 并矢格林函数

3．3 混合位格林函数

3．4 传输线格林函数

3．5 本章小结

4 基于非均匀采样的矩阵束方法

4．1 离散复镜像方法

4．2 非均匀采样的矩阵束方法

4．3 算例分析

4．4 本章小结

5 基于非均匀采样的矩阵束和压缩感知的混合算法

5．1 压缩感知理论

5．1．1 压缩感知基本原理

5．1．2 正交匹配追踪算法

5．2 非均匀采样的矩阵束和正交匹配追踪混合算法

5．3 算例分析

5．4 本章小结

6 总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和出版著作情况

学习期间参加的项目