电磁传播及散射的时域抛物线方程方法分析

摘要

如何快速、精确分析电大尺寸目标的电磁特性一直是电磁系统的关键问题。常用的低频数值方法有矩量法(MoM)、时域有限差分法(FDTD)和有限元法(FEM)等。采用此类方法分析电小尺寸目标的电磁散射或电波传播问题时，具有计算精度高这一明显优势。但是在分析电大尺寸目标的电磁散射或长距离的电波传播问题时，计算量较大，计算效率低。高频近似方法对计算机配置要求较低，但其计算精度也会降低。抛物线方程是波动方程的一种近似形式，它可以利用较少的计算资源获得相对较好的精确度。
　　本文主要对时域抛物线方程方法进行了研究，主要工作可分为以下几方面的内容:
　　首先，介绍了标量抛物线方程、矢量抛物线方程和旋转抛物线方程方法的基本原理。详细阐述了抛物线方程方法的目标建模、边界条件的添加，并研究了窄角抛物线方程和宽角抛物线方程方法。
　　其次，详细介绍了时域抛物线方程方法。采用时域抛物线方程方法对电波传播问题展开了深入研究，分别对单刃峰、多刃峰以及不规则地形等复杂环境下的电波传播时域电磁特性进行分析。
　　最后，在时域抛物线方程方法的基础上，提出了宽角时域抛物线方程方法。采用宽角时域抛物线方程方法可以获得散射目标更大角度范围内的瞬态电磁特性，同时推导了基于Crank-Nicolson(CN)方法、交替方向隐式(ADI)方法以及交替方向显式(AGE)方法的宽角时域抛物线方程的离散格式。最后通过数值算例验证了该方法的正确件、稳定性和高效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究概况及意义

1．3 本文的结构及安排

2 标准抛物线方程方法的基本原理

2．1 抛物线方程方法概述

2．2 三维标量抛物线方程方法

2．2．1 三维抛物线方程的引入

2．2．2 目标建模

2．2．3 边界条件

2．2．4 窄角抛物线方程方法

2．2．5 宽角抛物线方程方法

2．3 矢量抛物线方程方法

2．4 旋转抛物线方程方法

2．5 本章小结

3 电波传播时域特性的抛物线方程方法研究

3．1 引言

3．2 电波传播的基本理论

3．3 时域抛物线方程方法的电波传播研究

3．3．1 时域抛物线方程方法

3．3．2 初始场设置

3．3．3 边值问题

3．3．4 算例分析

3．4 单刃峰环境的电波传播

3．5 多刃峰环境的电波传播

3．6 不规则地形的电波传播

3．7 本章小结

4 电磁散射特性的宽角时域抛物线方程方法研究

4．1 引言

4．2 宽角Claerbout时域抛物线方程方法

4．2．1 基于CN宽角时域抛物线方程方法

4．2．2 基于ADI宽角时域抛物线方程方法

4．2．3 基于AGE宽角时域抛物线方程方法

4．2．4 边界条件的添加

4．3 算例分析

4．4 本章小结

5 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 后续工作及展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和出版著作情况