理想导体目标电磁散射特性的宽频带快速多极子方法研究

摘要

积分方程方法因其精确性和对复杂边界条件处理的鲁棒性，被广泛应用于微波波段及光学波段目标的电磁散射辐射特性仿真分析。采用矩量法求解积分方程会生成稠密的阻抗矩阵，在分析大未知量问题时多层快速多极子方法应运而生。本文的主要研究内容是一种有效并且容易实现的宽频带快速多极子方法，用来加速分析宽带问题或者含有精细结构的电大目标问题。
　　首先，简单介绍了基于加法定理和平面波展开的多层快速多极子的基本原理。随后，深入地研究了基于平面波展开的快速多极子算法的低频崩溃问题，提出了一种近似对角化方法。这种对格林函数近似对角化的展开过程，编码实现简易，并且能够与中频快速多极子方法结合，实现了从低频段到中频段电磁散射的准确分析。
　　然后，应用宽频带快速多极子方法分析理想导体目标。磁场积分方程(MFIE)适用于闭合目标的仿真，并且没有低频崩溃问题，收敛性好;电场积分方程(EFIE)能够用于分析任意开放闭合结构，但需要需特殊处理才能用于求解低频问题，需要预条件技术克服收敛性差的问题。文中详细的推导了宽频带快速多极子方法在这两种积分方程中展开公式，数值算例证明了其正确性和有效性。
　　最后，介绍了增强型电场积分方程(AEFIE)方法，这种方法通过改变电场积分方程的形式，引入额外的电荷基函数克服低频问题。此外，将MFIE与AEFIE结合，构成增强型混合场积分方程(ACFIE)，一定程度上改善了矩阵性态。研究了宽频带快速多极子方法在这两种方法中的应用，数值算例证明了其正确性和有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 课题背景及意义

1．2 研究历史和现状

1．3 主要工作与结构安排

2 低频快速多极子方法

2．1 中频快速多极子方法的低频崩溃

2．2 基于格林函数近似对角化展开的低频快速多极子方法

2．3 基于多极子加法定理展开的低频快速多极子方法

2．4 本章小结

3 理想导体表面积分方程方法中的宽频带快速多极子方法

3．1 磁场积分方程

3．1．1 磁场积分方程的建立及公式离散

3．1．2 磁场积分方程中的宽频带快速多极子技术

3．2 电场积分方程

3．2．1 电场积分方程的建立及公式离散

3．2．2 电场积分方程的低频崩溃原因

3．2．3 电场积分方程的低频处理

3．2．4 电场积分方程的宽频带快速多极子技术

3．3 数值算例及分析

3．4 本章小结

4 增强型积分方程方法中的宽频带快速多极子方法

4．1 增强型积分方程

4．1．1 增强型电场积分方程

4．1．2 增强型混合场积分方程

4．2 增强型积分方程中的宽频带快速多极子技术

4．3 增强型积分方程的求解

4．4 数值算例及分析

4．5 本章小结

5 文章总结与展望

5．1 论文工作总结

5．2 后续工作展望

致谢

参考文献

附录