旋转对称体宽带电磁散射的快速算法研究

摘要

在计算电磁学领域，如何高效分析电大尺寸目标的电磁特性一直是人们研究的重要课题，而旋转对称体(BoR)由于其特殊的几何外形，也一直都是研究的热点。采用时域矩量法对旋转对称体目标分析时，可精确求解其全向的电磁散射特性。旋转对称体空问上的离散只需要在其母线上进行，一般采用三角基函数，若采用高阶基函数，离散尺寸可以选取的较大，求解计算的未知量变少，在保证计算精度的同时效率就会提高。若只需求解旋转对称体目标的前向散射特性或电磁波的传播特性时，抛物线方程方法能够以极少的计算资源完成对此类问题的求解。抛物线方程(PE)是波动方程的一种近似，与矩量法(MoM)等积分方法相比，抛物线方程方法求解得到的结果精度较低，但计算资源的消耗会很少，在分析旋转对称体时若结合其周围的场分布特性简化标准的三维抛物线方程，可大幅减少计算资源的消耗。
　　本文研究的是旋转对称体宽带电磁散射的快速算法，分别为基于阶数步进的时域积分方程方法以及抛物线方程方法。文章首先介绍了旋转对称体结构的特殊性及基于阶数步进的时域积分方法的理论基础，考虑到旋转对称体目标在空间上剖分是对线型结构剖分，引入了一阶、二阶、三阶曲线基函数，详细推导了基于这三类基函数的旋转对称导体时域积分方程和旋转对称介质体时域积分方程，实现对旋转对称导体及介质体电磁特性的快速分析。同时，在本文方法中加入自适应交叉近似(ACA)方法，进一步降低了计算机资源的消耗。最后介绍了旋转对称导体的抛物线方程方法，抛物线方程方法的求解是利用迭代推进的方法，根据旋转对称体周围场可展开成傅里叶级数的形式，简化标准的三维抛物线方程，使需要求解的三维问题最终简化成一系列的一维问题，计算消耗的时间和内存自然大幅减少。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 研究历史和现状

1．2．1 旋转对称体时域积分方程方法研究历史和现状

1．2．2 抛物线方程方法研究历史和现状

1．3 本文的内容与结构安排

2 旋转对称体电磁散射高阶时域积分方法分析

2．1 引言

2．2 旋转对称体时域积分方法

2．2．1 旋转对称体的空间建模

2．2．2 空间基函数

2．2．3 时间基函数

2．2．4 雷达散射截面的计算

2．3 高阶线基函数

2．4 旋转对称导体高阶时域积分方程

2．4．1 时域电场积分方程

2．4．2 时域磁场积分方程

2．4．3 时域混合场积分方程

2．5 旋转对称介质体高阶时域积分方程

2．5．1 均匀介质目标的等效原理

2．5．2 JMCFIE方程的构造

2．6 自适应交叉近似算法在高阶BoR-MOD方法中的应用

2．6．1 自适应交叉近似算法原理

2．6．2 高阶BoR-MOD中的ACA算法

2．7 数值算例分析

2．8 本章小结

3 旋转对称导体的抛物线方程方法分析

3．1 引言

3．2 抛物线方程方法

3．2．1 三维抛物线方程

3．2．2 PML中的抛物线方程

3．2．3 散射目标的建模及边界条件的加入

3．2．4 近远场转换原理

3．3 旋转对称导体的频域抛物线方程方法

3．3．1 方程的构造与求解

3．3．2 边界条件的加入

3．4 旋转对称导体的时域抛物线方程方法

3．4．1 方程的构造与求解

3．4．2 边界条件的加入

3．5 数值算例分析

3．6 本章小结

4 总结与展望

4．1 全文总结

4．2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间申请的发明专利