基于拉格朗日松弛法的停电系统机组恢复顺序优化方法研究

摘要

电网大停电事故后的机组恢复问题是一个非线性组合优化问题。合理的机组恢复顺序能加快整个系统的恢复速度，减少停电损失。随着电网互联规模的扩大，系统安全运行面临考验，易发生大面积停电事故，提高大规模机组恢复控制策略的计算速度成了研究人员关注的重要问题。
　　目前，机组恢复顺序的优化大多以运行经验和专家系统为基础。启发式算法，智能算法等方法也相继应用到机组恢复顺序问题之中。专家系统知识库的建立与维护工作量大，且具有局限性，难以全面获取系统信息。启发式算法和智能算法虽然能在一定程度上加快计算速度，但是对于大规模机组的计算时间仍然较长。因此，需要进一步研究提高机组恢复顺序问题计算速度的算法。
　　本文提出了基于拉格朗日松弛法的停电系统机组恢复顺序优化的方法，主要完成了以下工作:
　　1.针对当前停电系统机组恢复顺序数学模型复杂，形式多样的问题，从原理上分析了机组恢复的过程，并在此基础上简化了目标函数和约束条件，从而建立了停电系统机组恢复顺序的数学模型。数学模型以机组的状态变量作为目标函数和约束条件的决策变量，不再具体区分黑启动机组与非黑启动机组，形式上得到统一，方便算法的求解。
　　2.针对传统算法计算速度上的不足，提出了将拉格朗日松弛法应用于求解大规模停电系统机组恢复顺序的优化方法，分析了拉格朗日松弛法的数学原理，在求解对偶问题的过程中，结合可分整数规划问题从原理上对计算速度的提高给出了合理的解释。
　　3.针对拉格朗日松弛法收敛速度慢的问题，一方面给出了拉格朗日乘子初值的选取方法，另一方面在优化过程中采用次梯度法和自适应次梯度法相结合的方法迭代拉格朗日乘子，加快了算法的收敛速度，进一步减少了计算时间。
　　4.通过对实际的新英格兰系统，广东电网部分分区系统，江苏电网部分分区系统进行计算分析，验证了算法的有效性。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究的背景及意义

1．2 黑启动

1．2．1 黑启动基本概念

1．2．2 黑启动阶段划分

1．2．3 停电系统机组恢复的主要研究内容

1．3 国内外的研究现状

1．4 本文主要的研究内容

2 拉格朗日松弛法基本数学原理

2．1 拉格朗日对偶

2．1．1 拉格朗日对偶函数

2．1．2 整数规划的对偶问题

2．1．3 可分整数规划问题

2．1．4 对偶间隙的分析

2．2 次梯度法

2．2．1 次梯度乘子修正原理

2．2．2 自适应次梯度乘子修正原理

2．3 拉格朗日松弛法求解问题实例

2．3．1 机组组合问题数学模型

2．3．2 拉格朗日松弛法求解机组组合问题

2．3．3 算例仿真

2．4 小结

3 停电系统机组恢复顺序的数学模型

3．1 目标函数

3．1．1 非黑启动机组

3．1．2 黑启动机组

3．1．3 目标函数的确定

3．2 约束条件

3．2．1 启动功率约束

3．2．2 机组状态约束

3．2．3 冷热临界启动时间约束

3．3 小结

4 拉格朗日松弛法求解机组恢复顺序

4．1 机组恢复顺序优化问题的对偶问题

4．2 拉格朗日乘子初值选取

4．3 动态规划求解单机子优化问题

4．3．1 动态规划

4．3．2 单机子优化问题的求解

4．4 次梯度法修正拉格朗日乘子

4．4．1 次梯度法修正乘子

4．4．2 自适应性次梯度法修正乘子

4．5 收敛准则

4．6 算法流程图

4．7 小结

5 算例分析

5．1 新英格兰10机系统仿真

5．1．1 仿真场景

5．1．2 优化结果与仿真对比

5．2 广东电网部分分区22机系统仿真

5．2．1 仿真场景

5．2．2 优化结果与仿真对比

5．3 江苏电网部分分区31机系统仿真

5．3．1 仿真场景

5．3．2 优化结果与仿真对比

5．4 小结

6 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和出版著作情况

攻读硕士学位期间参加的科学研究情况