颗粒介质多点接触碰撞的瞬态动力学分析

摘要

颗粒介质是自然界、交通工程和建筑工程等领域中广泛存在的一种材料组织形式。对于颗粒介质中力的传递分布规律研究，已有的概率理论模型和实验、仿真结果差距大，亟待发展一种更精细准确的理论模型。部分学者研究了颗粒介质在已知动载荷作用下的动力学响应，仍缺乏碰撞载荷作用下其瞬态力学行为的分析。由于碰撞载荷曲线不仅与接触区形状、材料和接触刚度有关，而且在计算碰撞载荷曲线时还需处理非线性单边接触约束，因此颗粒介质多点碰撞问题较为困难，对于此类问题的瞬态响应分析方法很不完善。本文针对颗粒介质的多点接触碰撞问题，采用理论和数值方法进行了研究，具体研究内容如下: (1)探讨了颗粒介质中力的分布概率的两种近似方法，基于这两种方法本文提出新的力的传递概率理论模型。对六角密排型颗粒介质在集中静载荷作用下各层颗粒中竖向作用力的分布状态进行研究。得到了三种方法下颗粒介质中各层颗粒受上层颗粒竖向作用力随水平位置的分布。结果表明，两条峰线上的力随着层数的增加呈幂函数衰减的规律。观察两条峰线内各层颗粒中竖向作用力分布曲线，发现等分配比率近似会导致其呈现单峰;非等分配比率会导致其呈现等高双峰。本文方法会导致其呈现双峰，但峰值比第二种低，并得到了有限元解的验证。 (2)同时考虑颗粒自身和接触区的变形效应以及颗粒间的摩擦，利用有限元方法分析了颗粒介质在集中动载荷作用下的动力学响应。计算了介质内颗粒之间的接触力和得到了接触力的传递路径。根据计算结果构造了介质在稳态阶段的接触力链和接触力网并分析了拱效应现象。当施加一对对称集中动载荷时，底层颗粒与边界的接触力为单一集中动载荷作用时结果的叠加。此方法弥补了传统理论方法无法考虑摩擦和颗粒自身变形的不足，并可用于验证理论方法的正确性。 (3)利用有限元方法分析了颗粒介质在碰撞载荷作用下的瞬态动力学响应。计算了介质内底层颗粒和边界的接触力和得到了接触力的传递路径。根据计算结果构造了介质在碰撞不同时刻的接触力链和接触力网，获得了接触力链和接触力网的生长规律。 (4)比较了颗粒介质和连续介质在多点碰撞载荷作用下的瞬态响应。得到了两者受碰撞作用下力的传递路径和范围的异同。结果表明，颗粒介质中应力波沿着峰线向下传播，而连续介质中应力波则以椭圆线的波阵面向碰撞点四周扩散。通过比较不同摩擦系数对颗粒介质瞬态响应的影响，发现摩擦系数增大，会导致颗粒介质向连续介质接近，应力波的衰减加剧，但对牛顿恢复系数影响不大。

目录

声明

摘要

1绪论

1．1研究背景和意义

1．2国内外研究现状

1．3本文研究主要内容

2颗粒介质力传递分布的概率模型理论

2．1二维颗粒系统力传递分布的理论

2．1．1等分配模型

2．1．2非等分配模型

2．2非等分配精细模型

2．3三种理论模型与仿真结果的对比

2．4本章小结

3颗粒结构受集中动载荷下的接触分析

3．1显式动力有限元软件LS-DYNA及其算法

3．2网格收敛性分析

3．2．1双颗粒结构的力学模型

3．2．2网格收敛性分析

3．3颗粒介质受集中荷载力作用的接触分析

3．3．1有限元模型建立

3．3．2颗粒介质中力的传递路径

3．3．3颗粒介质中相邻层间接触力研究

3．4力链(网)和拱效应分析

3．4．1接触力链和接触力网分析

3．4．2拱效应分析

3．5颗粒介质受一对对称集中载荷力作用的接触分析

3．6本章小结

4颗粒介质受碰撞载荷作用的瞬态响应分析

4．1引言

4．2．1有限元模型建立

4．2．2颗粒介质在碰撞载荷作用下力的传递规律

4．2．3碰撞恢复系数和颗粒介质吸能研究

4．2．4不同摩擦系数下应力衰减分析

4．3颗粒材料受多点碰撞载荷作用的瞬态响应分析

4．3．1有限元模型建立

4．3．2颗粒介质在碰撞载荷作用下力的传递规律

4．3．3底部接触力分析

4．4本章小结

5结论与展望

5．1结论

5．2展望

致谢

参考文献

附录