基于隐式曲面建模的异型三维点阵结构造型算法研究

摘要

近年来，三维点阵结构由于其优异的机械性能，在包括航天飞机、人造卫星、火箭等航天型号产品中得到广泛应用，但受限于加工技术，应用的点阵类型很少。随着增材制造技术的快速发展，允许设计人员从航天产品的功能需求出发，设计制造轻量化的三维点阵单元，完成功能与轻量化的高效结合。为此，本文在增材制造技术的背景下，提出基于隐式曲面建模的异型三维点阵结构造型算法，并针对造型后的结构进行了理论与实验研究。 首先，本文的异型点阵单元是由一类周期曲面衍生而来，这类曲面能被隐式函数表示，文中称为隐式曲面。本文共研究了三种由这类隐式曲面衍生的异型点阵单元，并针对其特性提出了基于隐函数的三维造型方法，用于构造这类异型点阵结构。此外，为更好的应用这类点阵单元，针对这三类单元的结构特性，包括倾角、形态以及梯度变化进行了研究。 其次，本文研究了异型点阵结构的轻量化应用，将异型点阵结构填充到模型内部，利用点阵单元本身的轻质特性，将模型内部原本实体部分用点阵单元替换，实现模型轻量化。点阵结构填充到模型内部，首先需要填充范围，文中使用类似轮廓偏置操作，形成填充区域，然后使用泊松方法在填充区域内重构点阵结构。 再次，考虑实际零件产品大多都有外部负载环境，本文提出了基于载荷约束下的异型点阵结构优化方法。根据模型的应力分布自适应地调整模型内部的异型点阵结构，使结构的强度与体积达到平衡优化结果。最终在保证模型结构稳定性的同时减小内部点阵结构的体积与质量，完成整体模型二次减重优化。 最后，针对文中点阵结构的造型方法与优化方法，分别做了极限可制造性与有效性的验证工作。一方面进行实际打印并分析由文中方法构造的点阵结构，证明造型结构的可制造性;另一方面针对文中的三类点阵结构分别设计三个实验模型，使用有限元方法分析评估优化前后的模型变化，论证有效性。

目录

声明

摘要

1绪论

1．1研究背景与意义

1．2研究现状

1．2．1拓扑优化设计

1．2．2点阵优化设计

1．3研究内容和研究方法

1．3．1本文研究内容

1．3．2本文研究方法

1．4本文主体框架

2基于隐函数的异型点阵结构单元造型算法

2．1异型点阵单元隐式表示

2．1．1 Primitive单元

2．1．2 Diamond单元

2．1．3 Gyroid单元

2．2异型点阵单元构造方法

2．2．2 IFMC算法

2．2．3封闭曲面

2．3异型点阵结构形态研究

2．3．1倾角控制

2．3．2形态控制

2．3．3梯度变化

2．4本章小结

3基于泊松重建的异型点阵结构模型填充算法

3．1泊松方法

3．1．1泊松方程

3．1．2泊松求解

3．2模型表面重构

3．2．1表面偏置

3．2．2隐函数拟合

3．3模型内部填充

3．3．1模型点阵化

3．3．2内部填充

3．4本章小结

4基于载荷约束的异型点阵结构优化算法

4．1模型剖分

4．1．1剖分单元

4．1．2 Delaunay剖分方法

4．1．3 Tetgen库

4．2有限元分析

4．2．1基本概念

4．2．2 OOFEM库

4．3自适应点阵结构优化

4．3．1应力区域划分

4．3．2自适应优化

4．4本章小结

5实验验证与分析

5．1实验环境

5．2可制造验证与分析

5．3优化方法验证与分析

5．4本章小结

6总结与展望

6．1全文总结

6．2研究展望

致谢

参考文献

附录