平板湍流大涡模拟数值计算研究

摘要

大涡模拟的基本思想是把包括脉动在内的湍流瞬时流动通过某种过滤的方法分解为大尺度运动和小尺度运动，大尺度直接求解方程，小尺度建立模型来模拟。当大涡模拟用于计算诸如转捩，湍流边界层拟序结构等机理性问题时,计算格式以及亚格子模型非常重要而且要求较高。 亚格子模型是大涡模拟的关键。本文采用了显式的动态亚格子模型，通过对流场进行二次过滤得到已解大尺度中的最小尺度，假设与被过滤的小尺度具有相似性，建立了动态亚格子模型。动态亚格子模型完全根据流体流动的状态来确定，从而能够正确反应流体的流动状态。这种亚格子模型精度为二阶，为了保证模型不被数值耗散影响，采用的计算格式须具有高阶低耗散特征。 高精度WENO格式(High-order Weighted Essentially Non-oscillatory Scheme)能够运用到含有激波的复杂流动计算中，精确捕获到激波，且在光滑区保持高精度，然而其数值耗散对于大涡模拟来说较大。对WENO进行改进，得到对称WENO格式，记做WENOSYM格式。WENOSYM格式的数值耗散理论上应等于零，通过数值计算实验表明：WENOSYM格式的数值耗散较WENO格式要小，同时保持了捕获激波的能力，且在光滑区保持高精度。 模拟湍流边界层时，进口边界条件给定最为困难。本文采用一种新的模拟湍流边界层内层和外层脉动结构的进口边界条件，再结合高精度的WENOSYM格式，动态亚格子模型对平板湍流边界层进行大涡模拟，计算结果表明流动没有能够发展成完全湍流，表明计算湍流边界层这种机理性流动中上述方法的数值耗散还是偏高，需要进一步研究。