三阶分圆序列的密码性质

摘要

序列的自相关值和线性复杂度是两个非常重要指标，而具有较少自相关值和良好线性复杂度的分圆序列在通信系统和密码学中都有广泛的应用。
　　本文研究了一些GF(3)上的三元分圆序列的自相关值和线性复杂度，构造了一些新的序列，而这些序列拥有优良的自相关值和线性复杂度；同时，本文也构造了GF(2)上的一些三阶分圆的不平衡的二元序列，通过较为简便方法的得出其线性复杂度。
　　本文主要以分圆数作为工具，构造在GF(3)上一些分圆序列，并计算了这些序列的自相关值和线性复杂度；同时借助高斯和，计算了一些二元序列的线性复杂度。主要研究内容和结果具体如下：
　　首先，介绍了本文研究的背景及相关结论，叙述了一些相关概念和理论。
　　其次，设s是在域GF(3)上周期为p的的一些分圆序列，其中p≡1(mod3)的素数，运用三阶分圆数的已知结果，给出了序列s的自相关值。
　　再次，对于前面定义的一些序列，运用三阶分圆数的已知结果，给出了序列s的线性复杂度。
　　最后，设s是在有限域GF(2)上周期为p的的一些不平衡的分圆序列，其中p≡1(mod3)为素数，运用高斯和的工具，给出了序列s的线性复杂度。

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第一章 绪论

1.1 研究背景及相关结论介绍

1.2 本文的主要工作

1.3 相关概念和理论

第二章 GF(3)上序列s的自相关值

2.1 预备

2.2 主要结果

2.3 结束

第三章 GF(3)上序列s的线性复杂度

3.1预备

3.2 主要结果

3.3 结束

第四章 三阶分圆的二元序列的线性复杂度

4.1预备

4.2主要结论

4.3结束

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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