电大尺寸目标近场测量中的近远场变换技术研究

摘要

在大型天线系统的方向图测量以及飞机、卫星、舰船等大型目标的电磁散射特性测量中，由于采用传统的远场测量需要满足远场条件，因此对于实验条件有着近乎苛刻的要求。而近场测量则可以摆脱这一约束条件，是近年来受到广泛重视的一种实验手段。在电大尺寸目标近场测量中，近场测量数据量很大，所以迫切需要研究高效的近远场变换算法。
　　本文围绕基于等效磁流的近远场变换算法及其快速算法展开了如下研究工作：
　　1、深入研究了基于等效磁流的近远场变换算法的原理及其程序实现，包括基函数选择、积分方程的离散、超定矩阵方程的奇异值分解(Singular value decomposition，SVD)求解和等效磁流的远场计算等。通过多个天线辐射问题和电磁散射问题的数值算例证明了编制的计算机程序的正确性。
　　2、研究了基于广义最小留数(Generalized Minimum Residual，GMRES)法的超定矩阵方程的迭代求解方法。采用奇异值分解求解超定矩阵方程的计算复杂度为O(M2N+MN2+N3)，基于广义最小留数(Generalized Minimum Residual，GMRES)法的超定矩阵方程的迭代求解方法能将计算复杂度降为O(N2+MN)。数值算例表明，GMRES迭代方法大大提高了超定矩阵方程的计算效率并且减少了内存消耗。
　　3、研究了快速偶极子法(Fast Dipole Method，FDM)加速GMRES迭代算法中的矩阵向量积，通过分组技术和泰勒级数展开的方法，使矩阵向量积转化成聚集-转移-发散的形式，将矩阵向量积的计算复杂度和存储量从O(MN)降为O(M+N)。数值算例表明，快速偶极子法进一步提高了求解的计算效率并降低了内存消耗。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.3 本文主要工作及结构安排

第二章 基于等效磁流的近远场变换算法及其实现

2.1 引言

2.2 等效磁流的电场积分方程

2.3 矩量法原理

2.4 算法实现过程

2.5 天线辐射问题算例

2.6 电磁散射问题算例

2.7 小结

第三章 矩阵方程迭代求解方法研究

3.1 引言

3.2 GMRES迭代算法

3.3 超定方程组的GMRES迭代算法

3.4 复杂度分析（1）计算复杂度分析

3.5天线辐射问题算例

3.7 小结

第四章 基于快速偶极子法的矩阵向量积加速

4.1 引言

4.2 快速偶极子法原理

4.3 快速偶极子法加速矩阵向量积

4.4 复杂度分析（1）计算复杂度分析

4.5 天线辐射问题算例

4.6 电磁散射问题算例

4.7 小结

第五章 总结与展望

5.1 总结

5.2 展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文

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