具有多种状态的可修M/G/1排队系统

摘要

该课题首次考虑研究了服务台具有多种状态的可修M/G/1排队系统.该文前两章我们给出了排队论的发展状况以及研究该课题所要采用的一般方法和定理.第三章讨论了服务台具有两种故障状态(正常和异常)的M/G/1可修排队系统.其中正常故障状态是由于服务台的寿命终止而引起系统失效;异常故障状态是由于服务员操作失误等其他原因而造成系统失效.第四章讨论了服务台具有正常工作、异常工作和故障的三种状态的可修排队系统,即服务台工作一段时间后,其服务时间也会延长,转为异常状态,再经过一段时间服务台寿命终止而进入故障状态.服务台状态一旦转变,其系统中顾客的已经服务的时间将会失效,顾客将重新接受服务.我们主要通过使用补充变量法,从而构造向量马氏过程,得到了我们所关心的一些排队指标和可靠性指标.

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第一章绪论

1.1排队论的发展状况

1.2可修排队系统的研究意义及现状

1.3本课题的研究意义

1.4本课题的研究内容

第二章补充变量法

2.1向量马尔可夫过程

2.2更新过程

2.3状态转移计数过程

2.4补充变量法

2.4.1一般排队模型的补充变量法

2.4.2可靠性队系统的补充变量法

第三章具有两种故障状态的可M/G/1可修排队系统

3.1排队论的有关结果和引理

3.2系统的定义和状态方程组

3.2.1系统的假定

3.2.2系统的状态和状态概率定义

3.2.3状态方程组

3.3状态微分方程组的瞬态解和稳态解

3.3.1常用符号

3.3.2状态方程组的瞬态解

3.3.3状态方程组的稳态解

3.4系统的排队指标和可靠性指标

3.4.1系统的排队指标

3.4.2系统的可靠性指标

第四章具有三种状态的可修排队系统

4.1系统的定义和状态方程组

4.1.1系统的假定

4.1.2系统的状态和状态概率定义

4.1.3常用符号

4.1.4状态方程组的瞬态解

4.2系统的排队指标

4.3系统的可靠性指标

结束语

致谢

参考文献

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