服务速度可变化的可修M/G/1排队系统

摘要

当今对可修M/G(M/G)/1排队系统已作了大量研究,获得了许多漂亮的结果;该文对此作了进一步的推广,通过对系统中的顾客数设置门限N值,首次考虑研究了服务台具有两种服务速度且会随着系统中顾客数的多少而发生转移地可修M/G(M/G)/1排队系统,就服务速度的不同转变规则分别进行了详细深入的讨论.

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文中一些常用符号说明

第一章序言

§1.1排队论的研究内容、目的

§1.2排队论的发展状况

第二章

§2.1模型和kormoglov向前微分方程

2.1.1模型描述和过程常返的充要条件

2.1.2状态转移图与微分方程组

§2.2方程组的瞬态解和稳态解

2.2.1几个引理

2.2.2微分方程组的瞬态解

2.2.3微分方程组的稳态解

§2.3系统排队指标

2.3.1系统更新周期分布和队长分布

2.3.2等待时间分布

2.3.3逗留时间分布

§2.4可靠性指标

2.4.1可用度和故障频度

2.4.2可靠度

2.4.3系统更新周期内服务的平均顾客数

2.4.4系统更新周期内平均故障次数

§2.5关于N的最优化

2.5.1单位时间平均费用支出函数

2.5.2 N的最优值N0

2.5.3数值模拟

第三章

§3.1模型和kormoglov向前微分方程组

3.1.1模型

3.1.2状态转移图与微分方程组

§3.2微分方程组的解

§3.3队长分布和系统更新周期分布

§3.4可靠性指标

3.4.1可用度和故障频度

3.4.2可靠度

第四章

§4.1模型和kormoglov向前微分方程组

4.1.1模型

4.1.2状态转移图与微分方程组

§4.2微分方程组的解

§4.3队长分布和可靠性指标

§4.4注解

4.4.1 M/G/1排队

4.4.2具有N-策略的M/G/1排队

结束语

致谢

附录

参考文献