一般重试时间的重试排队模型

摘要

重试排队系统是排队论中一个新兴的重要的研究内容．本课题研究了重试时间分布是一般时间分布的重试排队系统．通过重试时间服从一般分布我们可以得到重试时间服从负指数分布、Erlang分布、超几何分布等特例． 首先研究有反馈、强占型的M/G/1重试排队系统．得到系统稳态队长，并分析了反馈和强占策略对系统的影响．推导出此系统也存在类似休假排队系统的随机分解性质． 其次考虑了有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试排队模型．并在此基础上结合电信通讯网络中数据包批量到达的普遍现象又考察了有Bernoulli休假和可选服务的M<'x>/G/1重试反馈排队模型．而关于批量到达的重试排队模型目前还没有得到应有的重视． 最后研究了有一般重试时间的Geo<'[x]>|G/1离散的重试排队系统．求得稳态时系统和重试区域队长以及系统的其他各种指标．也证明了系统的随机分解性质．更重要的是证明了本文所研究的离散时间重试排队系统可以逼近连续的具有一般重试时间的M<'x>/G/1重试排队系统.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1排队论的简介

1.1.1排队论的发展

1.1.2排队系统的各部分组成

1.1.3经典排队系统的符号表示

1.1.4排队系统的主要指标

1.2重试排队系统研究现状

1.3本课题研究的内容及解决问题的方法

第二章研究排队模型的主要方法

2.1嵌入马尔可夫链法

2.1.1嵌入马尔可夫链点的寻找

2.1.2转移概率矩阵

2.1.3平稳分布

2.2补充变量法

2.3拟生灭过程和矩阵分析法

第三章有反馈、强占型的M/G/1重试排队系统

3.1模型的应用背景

3.2模型描述及遍历性证明

3.3模型求解

3.4系统的性能指标

3.5随机分解定理

3.6特例

3.7结论

第四章有Bernoulli休假和可选服务的M/G/1重试排队模型

4.1模型的应用背景

4.2模型描述及遍历性证明

4.3系统的状态方程及模型求解

4.4系统的性能指标

4.5随机分解定理

4.6推论

4.7结论

第五章有Bernoulli休假和可选服务的MX/G/1重试反馈排队模型

5.1模型的应用背景

5.2模型描述及稳态条件

5.3系统的状态方程及模型求解

5.4系统的性能指标

5.5随机分解定理

5.6推论

第六章有一般重试时间的Geo[X]/G/1重试排队系统

6.1模型的应用背景

6.2模型描述

6.3马尔可夫链及模型求解

6.4系统的性能指标

6.5随机分解

6.6与连续时间系统的关系

6.7结论

结束语

参考文献

致 谢

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