一类新的超混沌电路系统及其控制、同步与电路实现

摘要

本文利用状态反馈控制方法，提出了一类新的非线性超混沌电路系统。以此为基础，进一步研究该系统的动力学分析、超混沌电路、混沌控制以及含未知参数超混沌系统同步问题。从宏观层面上，分析系统的相互关系和动力学行为。从微观层面上，从定性和定量的角度分析系统的动力学行为和轨道。同时研究系统的稳定性及其控制问题，寻找混沌控制、混沌同步的一般规律。将一些有效的混沌控制方法运用于非线性复杂超混沌电路系统的混沌控制和混沌同步中，同时通过数值仿真对理论分析的结果加以验证，并加以电路实现，探讨系统的实际应用。研究结果将进一步丰富非线性超混沌电路系统的理论与应用，在理论上、方法上和应用上都具有一定的创新性。
　　 首先，基于一个三维混沌电路系统，利用状态反馈控制方法构造相应的四维超混沌电路系统。对新构建的超混沌电路系统的特性进行了详细分析，包括验证其超混沌性质，相空间轨迹分析，Lyapunov指数谱和分岔图分析等。仿真结果显示，系统的特性非常丰富。同时利用EWB设计了该系统的超混沌电路，电路仿真结果与数值模拟具有一致性，进一步验证了系统的超混沌特性。
　　 其次，基于新提出的超混沌电路系统研究了该系统的控制问题。分别应用线性反馈控制，加速控制，非线性反馈控制方法把超混沌控制到不稳定的平衡点，并讨论控制到周期和准周期轨的情况，最后，应用数值仿真验证了所选控制器的有效性。
　　 本文最后研究了两个含未知参数超混沌系统的函数投影同步问题，提出了一种新的参数确认和同步方法，通过Lyapunov稳定性理论和自适应控制理论使得两个不确定超混沌系统达到投影同步，数值仿真表明了所设计的控制器有效性和理论推导的正确性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪 论

1.1 本课题的研究背景

1.2 本课题的研究现状和发展前景

1.3 本课题的研究内容

第二章 基本概念和基本理论

2.1 非线性动力学理论

2.2 混沌概述

2.2.1 常见的几种研究混沌的方法

2.2.2 超混沌特征及判别方法

2.2.3 混沌控制

2.2.4 混沌同步

2.3 超混沌电路硬件原理分析

2.3.1 积分器分析

2.3.2 加减法器分析

2.3.3 模拟乘法器分析

第三章 一个新的超混沌电路系统的动力学分析及电路实现

3.1 一个新的超混沌电路系统

3.2.超混沌电路系统的基本特性

3.2.1 对称性和不变性

3.2.2 耗散性和吸引子的存在性

3.2.3 平衡点及其稳定性分析

3.2.4 Lyapunov指数谱与分岔图分析

3.3 一个新的超混沌电路系统的电路设计与仿真

3.3.1 超混沌电路的设计

3.3.2 电路仿真

第四章 一个新的超混沌电路系统的控制

第五章 两个含未知参数超混沌系统的自适应函数投影同步

结束语

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文