斜直井内管柱非线性屈曲的弧长法

摘要

管柱的稳定性直接关系到钻井的成败,因此石油钻采工程要求对管柱的屈曲行为有较为准确的了解,以此来优化钻井设计,降低钻探成本。
　　 本文首先分析了井内管柱屈曲问题的研究现状,在深入了解和总结前人研究成果的基础上给出了本文的研究内容。然后,引入了斜直井内管柱非线性平衡微分方程,并依据变分法的基本理论推导了与平衡微分方程对应的能量泛函及端部自然边界条件。基于微分求积(Differential Quadrature,DQ)单元法,构建了井内管柱的微分求积单元,介绍了DQ单元法结构刚度矩阵的集成方法。用弧长法构建的迭代法对斜直井内管柱的非线性后屈曲进行了分析。基于DQ单元法和弧长法编写了分析斜直井内管柱非线性后屈曲问题的FORTRAN程序。通过对工程实例的数值研究发现,数值方法可以分析各种端部约束条件下的非线性屈曲；DQ单元法克服了有限元法在处理管柱自重上的困难；基于DQ单元的弧长法,方法简单,易于实施,收敛性好,有效地改善了解的精度,能准确地捕捉到螺旋屈曲的临界载荷。最后对全文进行了总结与展望,提出了有创新意义的研究成果和一些需要进一步研究和完善的内容。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究方法概述

1.3 管柱屈曲问题研究进展

1.4 存在的问题

1.5 解决方法

第二章 斜直井内管柱的平衡微分方程及端部条件

2.1.斜直井内管柱的基本假设

2.2 二套坐标系

2.3 平衡微分方程及截面内力

2.4 能量泛函

2.5 端部约束条件

2.6 本章小结

第三章 斜直井内管柱微分求积单元法

3.1.微分求积法的基本原理

3.1.1 定义

3.1.2 权系数的确定

3.1.3 节点的选取公式

3.2 微分求积单元法

3.2.1 端点带位移一阶导数的权系数

3.2.2 DQ单元列式

3.2.3 结构刚度方程

3.3 本章小结

第四章 弧长迭代法

4.1 弧长法的概念

4.2 控制方程

4.3 管柱非线性屈曲的弧长法

4.3.1 解的基本理论

4.3.2 迭代初值的确定

4.3.3 计算步骤

4.4 本章小结

第五章 斜直井内管柱屈曲的数值分析

5.1 基于DQ单元弧长法的收敛性

5.2 井斜角的影响

5.3 本章小结

第六章 结束语

6.1 全文总结

6.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文