板材料中压电晶片激励超声导波的数值模拟

摘要

压电晶片传感器(PWAS)具有成本低、易于集成化和小型化、宽频带等优点，可同时作为超声信号的激励器和传感器，在土木工程、交通运输、航空航天等领域都具有广泛的应用前景。本文基于线弹性理论和压电双向耦合理论，建立了PWAS在板结构中激励超声导波的理论模型，主要工作如下:
阐述了压电效应的基础理论，介绍了PWAS与结构间应变耦合的等效力学模型。推导获得了线弹性介质内的弹性运动控制方程，并在此基础上建立了PWAS激励无限大线弹性材料板内超声导波的物理模型。采用积分变换方法，获得了板内各力学分量在变换域的解析解及系统的特征方程，进而通过数值算法获得了声波场的时域解及色散曲线。
基于ComsolMultiphysics多物理场耦合有限元分析平台，建立了PWAS激励无限大各向同性材料板内Lamb波的有限元数值模型，获得了与积分变换解析求解相吻合的数值结果，证明了两种算法的有效性。
分析了PWAS在无限大板内激励的Lamb波波形，比较了不同模态的传播特征。结果表明在计算中所取材料参数下，板内可存在非色散的对称S0模态以及色散的反对称A0模态，不同模态具有不同的传播速度及色散特征。波形的幅值受到PWAS参数及激励频率的影响，从而为实现模态的选择与幅度控制提供了理论基础。
将有限元计算模型拓展至真空中及流体中横观各向同性材料板内超声导波和泄漏导波的计算，获得了与理论及实验相印证的计算结果。分析表明在流体环境下，当流体中声速小于板内超声导波速度时，板内声波场的能量将在传播过程中不断向流体泄漏，形成泄漏导波。泄漏导波同时具有不同模态，并呈现不同的传播特征和色散特征。
本文的研究结果将为PWAS激励超声导波理论作有益的补充。并为进一步研究PWAS与结构间的机电耦合关系，并应用于无损检测和结构健康监测提供有效的理论依据。

目录

声明

摘要

图目录

表目录

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 Lamb波的研究和应用

1．3 Lamb波的激发和接收

1．3．1 超声换能器

1．3．2 激光超声

1．3．3 叉指式换能器

1．3．4 压电晶片

1．4 Lamb波在弹性板材料中传播和损伤检测

1．5 本文的主要工作

第2章 压电效应与弹性理论

2．1 压电本构方程

2．2 压电晶片传感器

2．3 弹性运动控制方程

2．4 本章小结

第3章 PWAS激励各向同性板材料中超声导波

3．1 解析求解

3．1．1 理论模型

3．1．2 积分变换法求解

3．1．3 特征方程和色散曲线

3．2 数值求解

3．2．1 有限元建模

3．2．2 边界条件

3．2．3 单元长度和时间步长的选择

3．3 PWAS压电参数和结构参数

3．4 计算结果及讨论

3．5 本章小结

第4章 PWAS激励各向异性板材料中超声导波

4．1 各向异性板材料中Lamb波

4．1．1 有限元建模

4．1．2 边界条件

4．1．3 材料力学参数

4．1．4 计算结果与讨论

4．2 无限大流体内各向异性板材料内Lamb波

4．2．1 有限元建模

4．2．2 边界条件

4．2．3 材料力学参数

4．2．4 计算结果与讨论

4．3 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

硕士期间发表的论文与参加的课题