高速电主轴主动磁轴承温度场参数设计及控制研究

摘要

磁悬浮轴承（简称磁轴承）具有无机械接触、无磨损、无需润滑、无污染、高精度、寿命长等优点，在洁净空间、压缩机和卫星等多种需要无接触支承的场合起到了很重要的作用。本课题组研究了一种新型的交流主动磁轴承，与传统的直流磁轴承相比，它具有结构紧凑、成本低、便于驱动与控制等优点。论文设计了新型结构的五自由度交流主动磁轴承支承的电主轴系统，建立了状态方程，并以降温为目标，运用有限元方法对磁轴承进行参数优化设计，得出了满意的设计方案。在此基础上，采用改进H∞输出反馈控制算法抑制磁轴承的径向和轴向扰动，最后构建了五自由度交流主动磁轴承支承的电主轴数字控制系统，并对电主轴的五自由度悬浮支承技术进行了基础理论和PID参数鲁棒稳定域典型实验研究。论文工作是在国家自然科学基金(60974053)和江苏省自然科学基金(BK2012707)等资助下开展的。本文主要研究工作及取得的成果如下: 1.设计了用于高速电主轴一端悬浮支承的三相交流主动磁轴承，采用等效磁路法对磁轴承的磁路进行了计算，导出了悬浮力数学模型。依据数学模型及性能要求，给出了相关设计参数的方法，并研究了其控制策略。 2.提出了径向主动磁轴承温度场参数化有限元分析方法。建立定子绕组线圈的等效导热模型，降低了计算难度。解决了定转子之间的气隙热交换问题。给出了定子线圈绕组传热途径，建立了等效热路图模型，合理处理了温升对线圈绕组阻值的影响。计算了定子磁极绕组的等效体积，在此基础上得出了准确的线圈铜耗的生热率。对温度场和热损耗进行分析，给出了径向主动磁轴承三维全域温度场模型。采用三因素三水平的正交试验设计方法，在满足静态悬浮力和最大悬浮力性能要求的前提下，分析并研究了交流主动磁轴承的结构参数优化设计方法，给出了关于温度的最佳参数水平组合。仿真结果证明了所选用模型的正确性和所采用方法的实用性和有效性。 3.提出一种抑制交流主动磁轴承径向和轴向扰动的最优H∞输出反馈控制算法。在本文中，分别采用了最优输出反馈控制和最优H∞输出反馈控制改善磁轴承的径向和轴向位移调节。通过求解Riccati方程得到满足最小性能指标的输出反馈控制增益矩阵，并将该增益矩阵反馈到系统中，用来改善系统性能。上述两种控制方法可以有效调节磁轴承的径向和轴向位移输出，并通过使用Matlab和 Simulink工具箱对其进行了验证。仿真结果表明文中提出的最优H∞输出反馈控制在有扰动存在情况下，其效果优于最优输出反馈控制。 4.提出仅依靠频率响应确定轴向磁轴承的PID参数鲁棒稳定域的方法。首先根据小增益定理得到闭环系统的鲁棒稳定性条件，由此推导出加性不确定性的内部稳定H∞指标，再由边界穿越定理和D-分割技术，推导了满足H∞指标的PID控制器的鲁棒参数稳定域边界的解析表达式。在稳定域中选择PID参数，可以使得系统稳定并满足鲁棒性能约束条件。该方法降低了轴向磁轴承PID控制器参数稳定域设计的难度，对时滞系统PID参数调节具有良好的鲁棒性和可操作性。仿真实验证明了本章方法的有效性。 5.设计了基于数字信号处理器TMS320F2812 DSP的五自由度交流主动磁轴承数字控制系统软、硬件方案，给出了软件总体流程图以及各中断子流程图，进行了局部实验，以实例对所第五章中提出算法的有效性进行了验证，实现了交流主动磁轴承稳定悬浮。提出了详细的实验及测试方案，为进一步开展各项参数调试与功能测试奠定了基础。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 前言

1．2 磁轴承及电主轴研究状况

1．2．1 国内外磁轴承发展概况

1．2．2 国内外电主轴研究概况

1．3 磁轴承控制技术发展现状

1．3．1 PD和PID控制

1．3．2 Q-参数化方法

1．3．3 H∞回路成型方法

1．3．4 μ综合控制器

1．3．5 滑模控制

1．3．6 反馈线性化

1．3．7 Backstepping方法

1．3．8 神经网络控制

1．3．9 模糊逻辑控制

1．4 课题的研究目的及意义

1．5 论文结构和主要内容安排

第二章 五自由度电主轴结构与数学模型

2．1 五自由度电主轴总体结构

2．2 单自由度(轴向)磁轴承数学模型

2．2．1 轴向磁轴承结构与工作原理

2．2．2 轴向磁轴承吸力方程

2．3 三相交流主动磁轴承结构与数学模型

2．3．1 三相交流主动磁轴承结构与工作原理

2．3．2 交流主动磁轴承数学模型

2．4 五自由度电主轴数学模型

2．5 本章小结

第三章 交流主动磁轴承温度场分析与正交试验结构优化设计

3．1 引言

3．2 热传递原理及预备知识

3．2．1 热传导

3．2．2 热对流

3．2．3 热阻

3．3 交流主动磁轴承三维全域温度场数值计算

3．3．1 温度场求解域数学模型的求解模型

3．3．2 边界条件

3．3．3 发热源分析

3．3．4 定子线圈等效导热模型建立

3．3．5 气隙等效导热系数处理

3．4 计算结果分析

3．4．1 求解流程

3．4．2 仿真分析

3．5 正交试验结构优化设计

3．6 本章小结

第四章 抑制主动磁轴承扰动的最优输出反馈H∞控制方法

4．1 引言

4．2 H∞控制理论预备知识

4．2．1 H∞控制理论及控制器设计

4．2．2 H∞控制理论的应用

4．2．3 黎卡迪方程式

4．2．4 汉密尔顿矩阵

4．2．5 线性控制系统的状态空间描述

4．3 抑制主动磁轴承扰动控制方法

4．3．1 最优H∞输出反馈算法

4．3．2 求解算法步骤

4．4 磁轴承系统仿真分析

4．5 本章小结

第五章 D-分割技术确定磁轴承PID参数鲁棒稳定域

5．1 引言

5．2 系统稳定性判定

5．3 边界穿越定理与D-分割技术

5．3．1 边界穿越定理

5．3．2 D-分割技术稳定域建模

5．3．3 稳定域求解步骤

5．4 鲁棒PID参数稳定域设计方法

5．5 主要结论

5．6 轴向磁轴承传递函数模型

5．7 轴向磁轴承PID参数鲁棒稳定域仿真分析

5．8 本章小结

第六章 五自由度交流磁轴承支承高速电主轴控制系统设计

6．1 五自由度交流主动磁轴承系统总体控制框图

6．2 五自由度交流主动磁轴承数字控制系统的硬件构成

6．2．1 TMS320F2812特性

6．2．2 径向功率驱动电路

6．2．3 轴向开关功率放大电路

6．2．4 电流检测电路

6．2．5 位移检测电路

6．2．6 D／A转换电路

6．3 五自由度交流主动磁轴承数字控制系统的软件构成

6．4 实验研究

6．4．1 三相交流主动磁轴承数字控制系统调试环境

6．4．2 实验结果

6．5 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 本文完成的主要工作

7．2 需作进一步研究的工作

致谢

参考文献

攻读博士学位期间发表论文及专利