一种基于MMC和REDIM技术的燃烧模型

摘要

概率密度函数（PDF）燃烧模型，适用于计算预混、非预混和部分预混燃烧问题，但在求解PDF输运方程时要求提供一个小尺度混合模型。现有的小尺度混合模型均存在若干不足之处。多维条件映射（MMC）将条件矩封闭、映射封闭联系起来，是一种新型的小尺度混合模型，它借助一个或多个参考变量对拉格朗日粒子进行有条件的挑选并组成粒子对，然后对粒子对进行小尺度混合。MMC模型同时满足了小尺度混合模型应具备的所有6个特性。另一方面，反应－扩散流形（REDIM）技术是一种详细化学反应机理简化方法，它在利用数学方法自动生成低维流形时考虑了化学反应与分子输运的耦合过程，既可以处理快速的燃烧反应，也可以处理扩散过程控制化学反应速度的慢速燃烧反应，实现了对这两个区域的统一描述。
　　本研究基于MMC小尺度混合模型与REDIM化学反应简化方法构造了一种新型的燃烧模型MMC-REDIM，将REDIM技术提供的“多维”流形与MMC技术所采用的“多维”条件映射概念有机统一起来，并将此燃烧模型应用到有限体积－拉格朗日粒子联合算法中：采用有限体积法求解欧拉流场方程以获得过滤后的速度和湍流场，并传递给拉格朗日粒子场以控制粒子在物理和组分空间的运动；同时从粒子的统计信息里获得新的密度场、反应源项等信息，传递给有限体积法用于推进欧拉流场解。针对欧拉流场与拉格朗日粒子场间由于密度强耦合所导致的数值不稳定问题，采用了“等效热焓”方法加“密度修正法”来加以解决。
　　为定量地分析新模型的性能，本文将此MMC-REDIM模型及有限体积－拉格朗日粒子联合算法应用到计算程序LESOCC2C中，对一个一维层流预混火焰进行了计算。将MMC-REDIM模型的计算结果与直接数值计算（DNS）获得的结果进行对比分析，发现两者的层流火焰传播速度及温度、CO2的质量分数、密度、“等效热焓”等变量沿火焰面法向的分布均吻合良好。这表明MMC-REDIM模型能够很好地描述该层流火焰的传播特性。研究还表明：在MMC-REDIM模型计算中如果仅采用“等效热焓”方法，而不引入“密度修正”算法，是难以正确处理欧拉流场与拉格朗日粒子场间的密度强耦合问题。
　　值得指出的是：提出MMC-REDIM模型的目的是发展一种性能良好的亚网格燃烧模型，虽然本论文仅验证了该模型在计算层流火焰方面的性能，但它完全可以推广应用于湍流火焰的大涡模拟计算。