基于三角矩阵全同态加密算法的安全电子投票系统研究与设计

摘要

随着社会的不断发展，民主的不断深入人心，投票的使用范围在不断的扩大，投票活动的数量也在日益增多。纸质选票模式需要耗费大量的资源，除了本身的统计效率低，成本高等缺点外，也无法有效的保障投票的公开可验证性和投票过程中的公正性。因此，传统的投票方式已经不能满足投票活动的实际要求。相对于传统的纸质投票模式，电子投票不仅可以在开展投票活动、选票搜集和选票统计等过程中节约大量的人力物力，提高整个投票活动的效率，同时可以提升投票活动的安全性。
　　全同态加密算法在电子投票中有着广泛的应用，阻碍全同态加密应用于电子投票方案的主要问题是其密钥尺寸和密文规模过大、效率过低。本文利用三角矩阵的特殊性质构造了一个无噪声的非对称全同态加密算法MFHE，它是一种具有较小密文规模和较短密钥尺寸的全同态加密算法，新的加密算法可以通过三角矩阵的特殊性有效的降低计算成本，缩小明文和密文的大小，可以达到缩小密钥尺寸和密文规模，提高方案整体效率的目的。本文的主要研究工作如下：
　　（1）利用三角矩阵的特殊性质，提出了一种基于三角矩阵的全同态加密算法MFHE，描述了新的全同态加密算法的实施流程，并给出了MFHE算法的安全性和同态性的详尽分析证明，最后对三种全同态加密算法的性能进行了对比分析。
　　（2）在三角矩阵全同态加密方案MFHE的基础上，并结合RSA签名技术设计了一个安全电子投票方案。该方案不仅改善了电子投票中运算量大的问题，降低了密文选票统计运算中的噪声，而且提高了电子投票的效率和安全性。
　　（3）在上述提出的安全电子投票方案的基础上，结合B/S架构完成了系统的整体框架设计，并实现了安全电子投票系统。

目录

声明

第一章 绪论

1.1课题研究的背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文组织结构

第二章 安全电子投票方案的相关密码学理论基础

2.1安全电子投票的密码学基础

2.2两个有代表性的安全电子投票方案

2.3小结

第三章 一种基于三角矩阵的全同态加密算法MFHE

3.1全同态加密算法简述

3.2 一种改进的基于三角矩阵的全同态加密算法MFHE

3.3 MFHE算法性能分析

3.4 MFHE全同态加密算法的实现

3.5加密算法的对比分析

3.6小结

第四章 基于三角矩阵全同态加密算法MFHE的安全电子投票方案

4.1安全电子投票新方案简述

4.2安全电子投票新方案的具体流程

4.3安全电子投票新方案的安全性分析

4.4 安全电子投票方案的对比分析

4.5 小节

第五章 基于新的安全电子投票方案的电子投票系统实现

5.1系统需求分析

5.2系统开发设计

5.3系统展示

5.4小结

第六章 总结与展望

6.1工作总结

6.2工作展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间所作的科研成果