电容层析成像敏感场分布与图像重建算法的研究

摘要

近年来电容层析成像技术在两相流或多相流参数检测领域成为研究与应用的一项重要技术。该技术的一个重要环节即为根据测量电容得到的敏感场数据，反演两相或多相流的截面图像。 本文介绍了现有电容层析成像主要理论与技术，实现了其电场分布、电容与敏感场的计算程序，重点研究了图像重建算法，提出了新算法，并得到比较好的仿真效果。 因图像重建算法研究之前需要得到电容敏感场的分布，故本文根据已有的研究方法和步骤，选择了8电极传感器系统作为模型，设定了合理的参数，利用有限元法得到了电位分布和电容值。然后得到敏感场数据，从而也验证了文献结论的正确性。为了保持和敏感场公式的一致性，将测量电容值作了归一化工作，最后给出了敏感场的分布规律。 图像重建属于一种逆问题，通常可利用敏感场的数据，将图像重建问题转化为一欠定线性方程组的求解。本文针对该逆问题不适定性，采用了正则化求解。针对一般Tikhonov正则化方法实质上为将所有奇异值都采取同一参数修正带来的不便，利用正则化解的奇异系统理论，结合其物理意义，为敏感场矩阵的小奇异值对应向量提出了正则化处理方法，通过舍去零奇异值向量并对小的非零奇异值向量作滤波，实现了图像的重建。 以气/油两相流为模型问题，将本文所提方法与已有的几种典型算法进行了比较。例算表明，综合重建图像的质量和速度，本文所提方法具有一定的优势。

目录

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第一章绪论

1.1电容层析成像的技术背景

1.2电容层析成像技术的发展及研究现状

1.3本文的主要贡献

第二章电容层析成像基础理论

2.1电容层析成像技术的工作原理

2.2电容层析成像系统的关键技术

2.2.1传感器系统的优化设计

2.2.2电容/电压转换电路研究的新进展

2.2.3图像重建算法的研究

2.3本章小结

第三章敏感场的计算

3.1系统传感器的组成和数学描述

3.2有限元法的基本概念

3.3电容敏感场分布的数学模型

3.4电容传感器的有限元模型

3.4.1电容传感器场域剖分

3.4.2电位求解

3.4.3电容计算

3.5电容数据的归一化处理

3.6计算机仿真及其实验结果

3.7本章小结

第四章图像重建算法的研究

4.1几种常见图像重建算法介绍

4.1.1线性反投影算法

4.1.2 Landweber迭代法

4.1.3正则化共轭梯度算法

4.2奇异系统理论基础知识

4.3 ECT系统的图像重建

4.4成像效果及分析

4.5本章小结

第五章总结与展望

5.1本文工作小结

5.2对今后工作的设想

致谢

参考文献

附录