广义模糊正则子半群及广义模糊理想

摘要

本文给出了半群中的广义模糊(弱)正则子半群，(∈，∈∨q(λ，μ))-模糊(弱)正则子半群，广义模糊理想和广义模糊半素的概念、研究它们的性质以及等价刻画，另外还研究了半群中广义模糊理想与正则半群和完全正则半群的关系.减弱条件推广其他学者的研究成果，并运用反证法、代数和数学分析的方法进行研究，
　　 第二章首先在2.1中给出本章的预备知识，其次在2.2中引入了(∈，∈∨q(λ，μ))-模糊正则子半群的概念，并研究了它的性质，得到(∈，∈∨q(λ，μ))-模糊正则子半群与广义模糊正则子半群是等价的，最后在2.3中引入(∈，∈∨q(λ，μ))-模糊弱正则子半群的概念，并研究它的性质，也得到(∈，∈∨q(λ，μ))-模糊弱正则子半群与广义模糊弱正则子半群是等价的。
　　 第三章3.1中给出各种广义模糊理想的定义，在3.2中给出各种广义模糊理想的等价刻画和性质并研究各种广义模糊理想之间的关系。
　　 第四章用广义模糊理想(拟理想、内理想、双边理想、双理想、广义双理想)刻画了正则半群。
　　 第五章引入了半群的广义模糊半素的概念并给出其等价刻画.用广义模糊半素和广义模糊理想刻画了完全正则半群。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 模糊代数产生的背景研究进展及应用

1.2 模糊代数的应用

1.3 本文主要工作

第二章(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊(弱)正则子半群

2.1 预备知识

2.2 (∈,∈Vq(λ,μ))-模糊正则子半群与广义模糊正则子半群

2.3 (∈,∈Vq(λ,μ))-模糊弱正则子半群和广义模糊弱正则子半群

第三章 广义模糊理想

3.1 广义模糊理想的概念

3.2 广义模糊理想的性质

第四章 广义模糊理想与正则半群

4.1 正则半群

第五章 广义模糊理想与完全正则半群

5.1 完全正则半群

小结

致谢

参考文献

附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文