试验函数法在非线性偏微分方程中的应用

摘要

该文运用试验函数法研究了带有非局部源的偏微分方程的全局弱解的不存在性,内容包括椭圆方程、发展方程全局解的不存在性以及双曲型方程的局部弱解的不存在性.该文的主要内容分为三章.第二章,我们讨论了带有非局部源的椭圆方程全局弱解的不存在性;第三章,我们考虑了带有非局部源的发展方程全局弱解的不存在性;在第四章里,我们给出了下面双曲型方程的局部弱解的不存在性.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

1.1背景知识

1.2预备知识和主要方法

第二章一类椭圆方程的非平凡的弱解的不存性

2.1引言

2.2主要的引理

2.3主要的结论

2.4 两个典型的例子

第三章一类发展方程的非平凡的弱解的不存性

3.1引言

3.2 β(x)≡1，m=1时，问题(3.1)的弱解的不存在性

3.3β(x)满足(2.4)式时，问题(3.1)的弱解的不存在性

第四章一类双曲方程的非平凡的弱解的不存性

4.1引言

4.2主要的结论及其证明

4.3应用

致谢

参考文献