第二代Curvelet变换及其在图像融合中的应用研究

摘要

Curvelet(曲波)作为一种新的多尺度分析的方法比小波更加适合分析二维图像中的曲线或直线状边缘特征，而且具有更高的逼近精度和更好的稀疏表达能力。第二代Curvelet变换理论的提出也使得其理论更易理解和实现。目前关于第二代Curvelet变换理论的研究刚刚起步，如何在实际图像处理中应用该理论还有很多工作要做。将Curvelet变换引入图像融合，能够更好的提取原始图像的特征，为融合图像提供更多的信息。 本文首先介绍了图像处理中几种常用的变换，接着分析了第二代Curvelet变换的原理，讨论了它的实现算法。将第二代Curvelet变换引入图像融合领域，首先对图像进行Curvelet变换，然后在相应的尺度上利用融合规则将Curvelet系数融合，最后进行重构得到融合结果。通过实验分析得到适合Curvelet变换使用的融合规则。实验表明对于多聚焦图像，Curvelet变换的融合算法均优于小波变换的融合算法，特别是采用基于边缘的融合规则时Curvelet变换的融合效果改进更好。 针对经典去噪算法的缺点，本文改进了Curvelet去噪中原有的阈值函数，将神经网络中常用的S型函数引入到Curvelet阈值去噪中，取得了较好的效果。同时，提出了一种新的基于Curvelet变换的图像融合去噪方法，该方法首先直接提取噪声图像的边缘信息，对提取出来的边缘信息进行去噪处理，然后对噪声图像进行Curvelet阈值去噪，最后将处理过的边缘信息与去噪后的图像进行融合，取得了更好的效果。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：资助

学位论文独创性声明及使用授权说明

第1章绪论

1.1 Curvelet变换产生的理论背景

1.2 Curvelet变换的研究现状和存在的问题

1.3 Curvelet变换用于图像融合的选题依据和意义

1.4本文主要研究成果

1.5章节安排

第2章从Wavelet到Curvelet

2.1小波变换

2.1.1小波分析的概述

2.1.2连续小波变换和离散小波变换

2.1.3图像的多分辨分析与Mallat算法

2.2图像的多尺度几何分析

2.2.1自适应方法

2.2.2非自适应方法

2.2.3多尺度几何分析目前的研究状况

2.3第一代Curvelet变换

2.3.1 Radon变换

2.3.2 Ridgelet变换

2.3.3 Curvelet变换

2.4第二代Curvelet变换

2.4.1连续的Curvelet变换

2.4.2离散的Curvelet变换

2.4.3 Curvelet系数在C2奇异点上的表现

2.4.4第二代离散Curvelet变换的实现

第3章基于第二代Curvelet变换的多聚焦图像融合

3.1引言

3.2图像融合方法的典型算法和性能评价

3.2.1图像融合的典型算法

3.2.2图像融合质量的主客观评价

3.2.3本章主要使用的实验图像及客观评参量

3.3基于Wavelet变换的图像融合

3.3.1 Wavelet图像融合

3.3.2图像融合规则

3.3.3实验及结果分析

3.4基于第二代Curvelet变换的图像融合

3.4.1第二代Curvelet图像融合

3.4.2实验及结果分析

3.5本章小结

第4章基于第二代Curvelet变换的融合技术在边缘检测中的应用

4.1常用的边缘检测算法

4.1.1边缘检测问题的描述

4.1.2常用边缘检测的方法

4.2融合边缘检测算法

4.2.1融合边缘检测算法描述

4.2.2基于Curvelet的融合边缘检测算法

4.3实验及结果分析

4.4本章小结

第5章基于第二代Curvelet变换的融合技术在图像去噪中的应用

5.1引言

5.2基于第二代Curvelet变换的阈值去噪法

5.2.1小波阈值去噪

5.2.2阈值的选取与比较

5.2.3阈值函数的选取与比较

5.2.4 Curvelet阈值去噪

5.3改进算法

5.3.1使用融合技术的Curvelet图像去噪

5.3.2对阈值函数的改进

5.4实验及结果分析

5.4.1 Wavelet阈值去噪的实验及结果分析

5.4.2 Curvelet阈值去噪和改进算法的实验及结果分析

5.5本章小结

第6章结论与展望

6.1本文的主要工作

6.2今后研究的问题

致 谢

参考文献

攻读硕士学位期间撰写的论文

攻读硕士学位期间参与的科研项目