基于无单元法的应力—渗流—损伤耦合模型的水力劈裂研究

摘要

与有限元法相比，无单元法具有前后处理简单、计算精度高的优点，尤其在模拟裂纹扩展方面具有其它数值方法无法比拟的优势。本文结合河海大学院士学科发展基金研究课题：水工混凝土裂缝成因和抗裂技术研究(HHYS003)，深入研究了无单元法的基本理论及其在模拟裂纹扩展中的应用，引入损伤理论，建立了水力劈裂的应力一渗流一损伤耦合分析模型，并应用于重力坝的水力劈裂分析。本文的主要研究和创新如下： (1)研究了滑动最小二乘法的基本理论和基于正交基滑动最小二乘法的有关公式，阐述了选取权函数和自适应影响半径的原则和方法。 (2)阐述了无单元伽辽金法的基本原理及数值实现方法。深入研究了应用无单元法追踪裂纹扩展的实现过程、裂纹的非线性迭代以及应力强度因子的计算方法。 (3)深入研究了裂纹内的渗流特性，利用裂纹张开度、裂纹节点荷载以及裂纹节点位移之间的相互关系进行迭代，求得了裂纹内的水压力分布，并研制了相应的迭代求解程序。 (4)深入研究了无单元法渗流-损伤耦合的分析基本原理，并提出利用损伤变量描述的岩体损伤程度对其渗透率和强度的影响的方法。建立了应力-渗流-损伤的无单元法耦合分析模型，并研制和开发了相应的计算程序以仿真模拟水力劈裂过程。算例分析表明该模型是合理的，计算结果符合一般规律。

目录

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第一章绪论

1.1研究背景

1.2水力劈裂研究现状

1.3数值模拟方法

1.4无单元法研究现状

1.5本文的研究内容

第二章无单元法的基本理论

2.1引言

2.2滑动最小二乘法

2.3无单元法基本方程

2.4数值计算实现方法

2.5本章小结

第三章方程组的解法和数据结构

3.1引言

3.2共轭斜量法

3.3方程组的预处理

3.4刚度矩阵的数据结构

3.5本章小结

第四章无单元法模拟水力劈裂

4.1引言

4.1不连续面的模拟

4.2裂隙中的渗流特性

4.3裂纹的开裂判据

4.4裂纹追踪的计算过程

4.5本章小结

第五章应力—渗流—损伤耦合分析模型

5.1引言

5.2渗流基本原理

5.3应力—渗流耦合

5.4渗流—损伤耦合

5.5应力—渗流—损伤耦合

5.6算例分析

5.7本章小结

第六章结论与展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

致谢