地震动输入及动力人工边界的数值模拟方法研究

摘要

在高层、高坝、核电站等重大复杂工程结构的动力相应分析中，波动能量向无限域地基的逸散影响是显著的。以往，由于此类问题的求解规模巨大，且包含多种介质的耦合、材料的非线性及接触面的高度非线性，需要高效的数值分析方法才能解决这些问题。近年来，人们发现将显式有限元结合局部人工边界的方法很适宜求解这类复杂的近场波动问题，因而，局部人工边界的研究和发展受到了各界的关注。本文主要围绕黏弹性人工边界做了相应的研究，获得了一些有参考价值的认识。 1、从重大结构时程分析需要出发，选定具有均匀分布的随机相角余弦函数作为数学模型来合成需要的地震波。它不仅能满足地震波的三要素，而且与现行规范的反应谱方法相衔接。本文根据提出的数学模型编制了相应的计算程序，实现了地震波的拟合。 2、人工地震波虽然采用了数字滤波校正，有效地纠正加速度时程的零线漂移，但由于加速度时程合成计算过程中，一些长周期分量仍会残留下来，尽管它们不会导致加速度时程的漂移，但是却会对积分后的位移时程产生严重的漂移。本文采用最小二乘法编制了一套精度较高的地震动时程曲线时域校正的程序，满足了工程计算的需要。 3、考虑到结构造成的破坏和地基内液化的发生主要由剪切波引起，通常将自由场地简化为水平成层半空间模型。目前，自由场地地震反应分析的方法比较多，例如集中质量模型法、一维波动理论方法、层元法等。本文中使用集中质量模型和一维波动原理方法进行了自由场地地震反应计算。 4、针对LS-DYNA程序中提供的non—renection boundary做二次开发，实现黏弹性人工边界，通过两个典型算例进行了精度验证。其精度完全满足工程计算的需要，且低频稳定性好于多阶透射边界。 5、将黏弹性人工边界结合显式有限元，进行了拱坝地震动力响应分析，为类似工程的抗震分析提供了一种新的思路。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1选题背景

1.2地基——结构动力相互作用简介

1.3地基——结构动力相互作用研究的发展历程

1.4地基——结构动力相互作用问题的分析方法

1.4.1理论分析法

1.4.2原型测试和模型试验

1.5需要解决的问题

1.5.1地震波输入问题

1.5.2地基土的非线性问题

1.5.3原型观测与模型试验问题

1.5.4地基——结构接触界面非线性问题

1.5.5人工边界问题

1.6本文的主要工作

第二章时程分析法输入问题及人造地震动合成研究

2.1输入数据的来源

2.2地震动特性

2.2.1振幅

2.2.2频谱

2.2.3持时（地震波持续的时间）

2.3人造地震动拟合

2.3.1比例法

2.3.2人造地震动合成的数值法

2.3.3程序计算结果

2.4本章小结

第三章局部人工边界的输入方式与位移时程曲线基线漂移研究

3.1相互作用模型地震波激励方式

3.1.1传统的刚性地基模型

3.1.2 Clough模型

3.1.3黏弹性边界模型

3.1.4 N阶多次透射人工边界模型

3.2地震积分位移时程的均值基线漂移现象

3.3 Newmark-β数值积分方法

3.4加速度时程时域校正研究

3.4.1非零基线的确定

3.4.2基于最小二乘法的非零基线拟合

3.4.3最小二乘法的Fortran程序

3.4.4数值算例分析

3.5本章小结

第四章自由场地的地震响应分析与研究

4.1集中质量模型的地震响应分析

4.1.1模型原理与动力平衡方程的建立

4.1.2程序计算步骤

4.1.3程序验算

4.1.4实例分析

4.2一维波动理论方法在自由场地地震响应中的应用

4.2.1一维波动理论

4.2.2 SHAKE简介

4.2.3算例分析

4.3本章小结

第五章LS-DYNA中黏弹性人工边界的实现

5.1 LS-DYNA的算法基础

5.1.1控制方程

5.1.2空间有限元离散化

5.2数值计算中的hourglass现象及特殊求解技术

5.2.1 hourglass现象

5.2.2特殊求解控制技术

5.3LS-DYNA3D中的无反射边界

5.4黏弹性人工边界在LS-DYNA中的实现

5.4.1无限域受集中力问题

5.4.2半无限空间表面受集中力问题

5.5本章小结

第六章开放系统下拱坝地震动力响应分析

6.1有限元运动方程

6.2等效荷载的计算

6.3地震动等效荷载输入法的精度验证

6.4拱坝地震响应分析

6.4.1基本参数与拱坝模型

6.4.2结果分析

6.5本章小结

第七章总结及展望

7.1本文总结

7.2进一步工作的展望

参考文献

致谢