岩土材料应变局部化问题非局部化方法研究及应用

摘要

岩土工程中存在大量的应变局部化问题，应变局部化是岩土材料失稳的一个重要特征，是材料破坏的先兆，可以说直接导致了荷载作用过程中岩土材料强度的降低，从工程的角度来讲也必然导致工程岩土体承载力的下降，所以研究岩土材料的应变局部化现象具有相当重要的意义。但现有的研究表明：标准的局部化本构关系不适宜用于解决应变局部化问题。本文对研究应变局部化问题采用的非局部化弹塑性方法进行研究，形成一套系统的非局部化分析方法，进而将非局部化方法推广应用到弹粘塑性理论中去，最后通过有限元理论进行数值实现，将非局部化方法应用到边坡的稳定性分析中去。本文所做的主要工作有： (1)对经典的弹塑性材料分岔理论进行了系统的总结，着重研究了摩尔库仑弹塑性材料平面应变问题分岔的判别准则，即材料发生弹塑性分岔时的临界塑性模量的研究，为非局部化弹塑性方法的研究提供基础。 (2)在Bazant非局部弹塑性模型基础上，提出可变材料特征长度非局部弹塑性模型，考虑了特征长度与塑性化程度的关系。这样就在模型空间各质点形成了“可变的微小表征体积单元”，然后在“可变的微小表征体积单元”内，对局部塑性应变进行非局部均匀化处理，间接考虑了材料内部微结构的变化及相互作用，弥补了经典弹塑性理论的不足。 (3)研究了非局部弹塑性有限元理论的相关问题：非局部弹塑性问题的微分描述、非局部化有限元方法中应变局部化准则、有限元弹塑性增量—初应力法在非局部化方法中的改进以及求解非线性问题的收敛性准则，进而利用Fortran 90语言进行了非局部弹塑性有限元程序设计。在非局部弹塑性有限元的数值实现过程中，根据材料失稳的特性，采用弹塑性材料分岔理论作为材料进入应变局部化的检验条件，然后在应变局部化区域对塑性应变进行空间非局部化平均。 (4)利用编制的非局部化弹塑性有限元程序，将非局部弹塑性方法用于平面应变压缩平板端部摩擦效应及简单边坡的数值模拟。模拟结果显示：非局部弹塑性有限元理论在处理应变局部化问题能够有效减弱数值计算结果对于网格的依赖性，而且计算结果也比经典局部化弹塑性本构模型更为合理。 (5)从岩土类材料的物理变形机制出发，分析了岩土类材料全过程应力-应变关系曲线和岩土类材料蠕变特征曲线的相关性，得出：两类材料力学试验曲线具有相同的物理变形机制，都是强化作用、弱化作用相互竞争的结果。从理论上分析了几种基本的岩土类材料的流变力学模型(包括Kelvin粘弹性模型，Bingham弹粘塑性模型，西原模型及改进的西原模型)的硬化、软化特征，得出：Kelvin粘弹性本构模型，Bingham弹粘塑性本构模型及五元件西原模型都仅能描述材料的硬化特征；改进的西原模型在应力水平较低时可描述材料的硬化特征，在应力水平较高时可描述材料的硬化-软化特征。 (6)基于岩土类材料的结构性特征，引入Оствальд结构粘滞系数的概念，同时引入结构粘滞系数突变、线性、指数函数三种演化模式，嵌入到Bingham弹粘塑性本构模型中去，建立结构性弹粘塑性本构模型，并用于岩土类材料全过程应力-应变曲线的描述。模型的试验验证很好的说明了结构性弹粘塑性本构模型虽然不能描述岩土类材料全过程应力-应变关系中初始压密阶段应力-应变关系，但却能比较准确地反映材料的硬化-软化特征以及峰值强度、残余强度特征，具有较强的适应性。 (7)基于弹粘塑性模型在描述应变局部化问题中存在的不足，提出将非局部化方法推广应用到结构性弹粘塑性模型中去，采用非局部粘塑性应变增量取代局部模型中粘塑性应变增量，这样就将粘性效应正则化机制与非局部化均匀机制耦合了起来。利用二维弹粘塑性有限元理论结合非局部化方法进行了非局部化弹粘塑性有限元程序设计，并进行了边坡的算例验证，分析比较了采用局部弹粘塑性模型与非局部弹粘塑性模型计算结果的差异。结果表明本文将非局部化方法推广应用到弹粘塑性理论中是可行的，尤其值得注意的是这种推广简单易行，并没有增加弹粘塑性有限元程序设计的难度。 (8)综合分析有限元在边坡稳定性分析中的各种方法优缺点，结合基于有限元应力场的边坡稳定性分析方法将非局部化方法应用到含软弱夹层二维平面应变土质边坡和构皮滩水电站右岸拱肩槽下游边坡的稳定性分析。

目录

文摘

英文文摘

前言

论文说明：主要符号意义

声明

第1章绪论

1.1引言

1.2应变局部化现象的广泛性

1.2.1地壳中的应变局部化现象

1.2.2工程中的应变局部化现象

1.2.3实验室内的应变局部化现象

1.3经典理论在解应变局部化问题存在的问题

1.4国内外应变局部化问题研究现状

1.4.1应变局部化问题理论研究现状

1.4.2应变局部化问题数值方法研究现状

1.5本文研究内容及方法

1.6本文研究技术路线

第2章岩土类材料弹塑性分岔理论研究

2.1引言

2.2岩土材料应力-应变曲线的分岔

2.3弹塑性材料失稳与分岔

2.3.1弹塑性材料控制微分方程类型

2.3.2弹塑性材料的两种分岔模式

2.3.3材料失稳与分岔判据

2.4岩土弹塑性材料局部化剪切带力学模型

2.5岩土材料弹塑性应变局部化准则及相应的方位角

2.5.1复杂应力状态下应变局部化准则及相应的方位角

2.5.2关联塑性流动准则情况下应变局部化分析

2.5.3基于Mohr-Coulomb理论的岩土材料应变局部化准则

2.6本章小结

第3章非局部化弹塑性方法研究

3.1引言

3.2经典弹塑性基本理论

3.2.1塑性流动法则

3.2.2硬化定律

3.2.3弹塑性材料加卸载准则

3.2.4塑性硬化模量A的一般表达式

3.2.5 [Dep]的一般表达式

3.3建立经典物质本构关系的基本原理

3.4非局部化理论基础

3.4.1非局部弹性理论

3.4.2 Eringen非局部弹塑性本构模型

3.4.3 Bazant的非局部弹塑性本构模型

3.4.4材料内部特征长度

3.4.5可变特征长度非局部化弹塑性模型

3.5非局部化弹塑性方法热力学

3.5.1非局部化弹塑性方法热力学基础

3.5.2材料非局部特性定义

3.5.3最大内禀耗散原理到塑性流动法则

3.6非局部弹塑性有限元相关问题研究

3.6.1非局部弹塑性问题的微分描述

3.6.2非局部化有限元方法中应变局部化准则

3.6.3有限元弹塑性分析增量-初应力法

3.6.4求解非线性问题的收敛准则

3.6.5非局部弹塑性方法有限元程序设计

3.7算例分析

3.7.1平面应变压缩平板端面摩擦效应模拟

3.7.2简单边坡算例

3.8非局部化模型与梯度模型的比较研究

3.8.1非局部化模型

3.8.2显式梯度模型

3.8.3隐式梯度模型

3.9非局部弹塑性方法在岩土工程中的应用前景

3.10本章小结

第4章非局部化方法在弹粘塑性模型中的推广

4.1引言

4.2两类材料力学试验曲线的相关性研究

4.2.1岩土类材料的物理变形机制

4.2.2研究岩土类材料力学特性试验方法

4.3流变模型的硬化软化特征

4.3.1几种基本的用于岩土类材料的流变模型

4.3.2流变模型的硬化软化特征

4.4建立弹粘塑性结构性模型

4.4.1岩土类材料的结构性特征

4.4.2基于Bingham弹粘塑性本构模型的结构性模型

4.5模型的实验验证

4.5.1岩土类材料全过程应力应变关系研究综述

4.5.2常应变率试验结果模型验证

4.5.3讨论

4.6非局部化弹粘塑性有限元方法研究

4.6.1非局部化弹粘塑性有限元分析

4.6.2非局部化弹粘塑性有限元程序设计

4.6.3边坡算例

4.7本章小结

第5章非局部化方法在边坡稳定性分析中的应用

5.1引言

5.2基于有限元应力场的边坡稳定分析方法

5.2.1单一滑动面安全系数的计算

5.2.2最危险滑动面的搜索技术研究

5.3算例分析

5.4构皮滩水电站右岸拱肩槽下游边坡稳定性分析

5.4.1右岸拱肩槽下游边坡概况

5.4.2二维数值模型的建立

5.4.3模型计算结果及分析

5.5讨论

5.6本章小结

第6章结论与展望

6.1本文结论

6.2未来工作展望

参考文献

致谢

个人简历和攻读博士学位期间发表论文