带有非局部边界条件的反应-扩散方程组解的定性性质

摘要

该文研究了带有非局部边界条件反应-扩散方程组解的存在性及其性质.全文包括五大部分,主要探讨了两大问题：（1）方程组（1.1）解的存在性及比较定理;（2）当gi（u,v）在特殊情况时,其解的性质包括解的爆破与整体性、单调性、爆破速率估计.文章的第一部分是引言.在这一部分之中,我们着重介绍了非局部边界条件的物理背景,即在热力学数字模型之中,如果u（x,t）表示物质的单位体积的熵,那么对某些f（x,y）,u（x,t）满足：u（x,t）=∫<,Ω>f（x,y）u（y,t）dy,（x,t）∈ Ω×（0,T）.同时我们给出了方程组（1.1）的上、下解的定义.在文章的第二部分,我们通过利用Green函数及迭代方法,讨论了方程组（1.1）解的存在性及比较定理,得出定理2.1,2.2,2.3.在文章的第三、四、五部分,由比较定理与上、下解方法,我们研究了方程组（1.1）当gi（u,v）在特殊情况下,其解的性质包括解的爆破与整体性、单调性、爆破速率估计,得到了定理3.1、命题4.1、4.2及定理5.1.

目录

第一节：引言

第二节：解的局部存在性及比较引理

第三节：解的爆破与整体性

第四节：解的单调性质

第五节：解的爆破速率估计

参考文献

致谢